- 立体几何与空间向量
- 共2637题
5.已知某个几何体的三视图如下,根据图中标出的尺寸(单位:cm),可得这个几何体的体积是( )
正确答案
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知识点
19.已知长方体,点
为
的中点.
(1)求证:面
;
(2)若,试问在线段
上是否存在点
使得
,若存在求出
,若不存在,说明理由.
正确答案
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知识点
18.已知斜三棱柱ABC—A1B1C1的底面是正三角形,侧面ABB1A1是边长为2的菱形,且,M是AB的中点,
(I)求证:平面ABC;
(II)求点M到平面AA1C1C的距离。
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知识点
14. 已知向量,
,且
,则
的最小值为______.
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19.已知在四棱锥中,底面
是边长为4的正方形,
是正三角形,平面
⊥平面
,
分别是
的中点.
(I)求平面平面
;
(II)若是线段
上一点,求三棱锥
的体积.
正确答案
(I)证明:,
∴平面PAD,
∵EF//CD,∴平面PAD,
∵平面EFG,∴平面EFG
平面PAD;
(II)解:∵CD//EF,∴CD//平面EFG,故CD上的点M到平面EFG的距离
等于D到平面EFG的距离,∴,
,平面EFGH
平面PAD于EH,
∴D到平面EFG的距离即三角形EHD的高,等于
∴.
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知识点
5.某几何体的三视图如图所示,且该几何体的体积是3,则正视图中的x的值是( )
正确答案
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6.已知在平面直角坐标系上的区域
由不等式组
给定.目标函数
的最大值为( )
正确答案
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知识点
8.六个面都是平行四边形的四棱柱称为平行六面体。如图(1),在平行四边形中,有
,那么在图(2)的平行六面体
中有
等于( )
正确答案
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知识点
16.在△中,已知
,向量
,
,且
.
(1)求的值;
(2)若点在边
上,且
,
,求△
的面积.
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知识点
19.
正确答案
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7.已知向量,其中
均为非零向量,则
的取值范围是 ( )
正确答案
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12.已知非零向量,且关于x的方程
有实根,则
夹角的取值范围是 ( )
正确答案
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16.已知与
的夹角为
,当
的夹角为钝角时,
的取值范围 ( ) 。
正确答案
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知识点
13.若一个底面为正三角形的几何体的三视图如图所示,则这个几何体的体积为( )
正确答案
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3.已知向量,若
,则
等于( )
正确答案
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知识点
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