- 立体几何与空间向量
- 共2637题
14．已知下图是一个空间几何体的三视图，则该几何体的外接球的表面积为（ ）
正确答案
6π
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
17.如图，在直三棱柱
(1) 求证：
(2) 求证：
正确答案
解：
（1）因为在直三棱柱
因为
又
因为
又因为
又
(2)在正方形
结
因为
解析
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知识点
11．若向量a，b满足
正确答案
解析
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知识点
19．如图，在四棱锥S－ABCD中，底面ABCD是直角梯形，侧棱SA⊥底面ABCD，AB垂直于AD和BC，SA = AB = BC = 2，AD = 1。M是棱SB的中点．
（1）求证：AM∥面SCD；
（2）求面SCD与面SAB所成二面角的余弦值；
（3）设点N是直线CD上的动点，MN与面SAB所成的角为θ，求sinθ的最大值。
正确答案
解析
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知识点
10．已知A，B，C是不在同一直线上的三点，O是平面ABC内的一个定点，P是平面ABC内的一个动点，若
正确答案
解析
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知识点
13．已知两个单位向量a，b的夹角为60°，c＝ta＋(1－t)b，若b·c＝0，则t＝________．
正确答案
2
解析
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知识点
18．如图，三棱柱
（1）求证：MC⊥AB；
（2）求三棱锥
正确答案
解析
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知识点
14.如图，一个空间几何体的正视图、侧视图都是面积为
正确答案
4
解析
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知识点
8．已知一个空间几何体的三视图如右图所示，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是（ ）
正确答案
解析
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知识点
13．正四面体ABCD的棱长为4，E为棱BC的中点，过E作其外接球的截面，则截面面积的最小值为_______。
正确答案
4π
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知识点
20. 如图，
参考数据：
正确答案
解析
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知识点
5．已知正方体
A
B
C
D
正确答案
解析
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知识点
8．某几何体的三视图如图所示，当xy最大时，该几何体的体积为（ ）
A
B
C
D
正确答案
解析
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知识点
21. 如图所示为一个几何体的直观图、三视图（其中正视图为直角梯形，俯视图为正方形，侧视图为直角三角形，尺寸如图所示）。
（1）求四棱锥
（2）证明：
（3）若
正确答案
（1）由三视图可知
且
所以
由三视图可知正方形
所以
解析
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知识点
19．已知向量
（1）求
（2）若
正确答案
（1）∵
代入
又
（2）∵
∴
解析
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知识点
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