立体几何与空间向量_章节学习

1

题型：单选题

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单选题 · 5 分

如图，一个空间几何体的正视图、侧视图都是面积为，且一个内角为60°的菱形，俯视图为正方形，那么这个几何体的表面积为

A

B

C4

D8

正确答案

C

解析

略

知识点

组合几何体的面积、体积问题简单空间图形的三视图

1

题型：单选题

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单选题 · 5 分

从一个正方体中截去部分几何体，得到的几何体的三视图及尺寸

(单位：cm)如图2所示，则此几何体的体积是

A

B

C

D

正确答案

B

解析

该几何体的直观图是棱长为2的正方体截去一角：其体积

故选B。

知识点

组合几何体的面积、体积问题

1

题型：单选题

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单选题 · 5 分

一个几何体的三视图是三个边长为1的正方形和对角线，如图所示，则此几何体的体积为（　　）

A

B

C

D1

正确答案

C

解析

由三视图还原原几何体如图，

该几何体是棱长为1的正方体去掉一个棱角，

所以该几何体的体积为。

故选C。

知识点

组合几何体的面积、体积问题简单空间图形的三视图

1

题型：简答题

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简答题 · 12 分

如图，已知矩形所在平面与矩形所在平面垂直，，=1，，是线段的中点.

（1）求证：平面；

（2）求多面体的表面积；

（3）求多面体的体积.

正确答案

见解析。

解析

（1）连接交于点 ,连接 , …… 1分

在矩形中，为中点， , ……… 3 分

, ，

平面. ………… 4分

（2）由题设和图形易知:

CE⊥面ABCD ， …………… 5分

………… 6分

,

……………8分

. ……………9分

（3）过点在面内作垂直于点，则面，

即的大小为四棱锥-的高，==， ………11分

= . ……………………12分

知识点

组合几何体的面积、体积问题直线与平面平行的判定与性质平面与平面垂直的判定与性质

1

题型：填空题

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填空题 · 5 分

一个几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积是

正确答案

解析

几何体是一个半球和一个圆柱的组合体,体积为.

知识点

组合几何体的面积、体积问题

1

题型：单选题

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单选题 · 5 分

某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为

A4

B

C

D8

正确答案

B

解析

由三视图可知，该几何体可分为一个三棱锥和一个四棱锥，则，故选B.

知识点

组合几何体的面积、体积问题简单组合体的结构特征

1

题型：单选题

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单选题 · 5 分

10．下面给出四个命题：

：“若，则”的逆否命题是“若，则”；

：是假命题，则都是假命题；

：“”的否定是“”；

：设集合，，则“”是“”的充分不必要条件

其中为真命题的是（）

A和

B和

C和

D和

正确答案

D

解析

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知识点

组合几何体的面积、体积问题

1

题型：填空题

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填空题 · 5 分

14．对于函数，若，则称为的“不动点”；若，则称为

的“稳定点”；函数的“不动点”和“稳定点”的集合分别记和，即

，则集合和的关系是（）；函数

的“稳定点”的个数为（）.

正确答案

解析

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知识点

组合几何体的面积、体积问题

1

题型：单选题

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单选题 · 5 分

7.如图是一个多面体的三视图，则其全面积为（　　）

A

B

C

D

正确答案

D

解析

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知识点

组合几何体的面积、体积问题简单空间图形的三视图

1

题型：单选题

|

单选题 · 5 分

6．一个组合体的主视图和左视图相同，如图，其体积为，则图中的为（）

A

B

C

D

正确答案

B

解析

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组合几何体的面积、体积问题简单空间图形的三视图

1

题型：单选题

|

单选题 · 5 分

7．一空间几何体按比例绘制的三视图如图所示（单位：m）,则该几何体的体积（单位：m3）为（）

A

B

C

D

正确答案

A

解析

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组合几何体的面积、体积问题简单空间图形的三视图

1

题型：简答题

|

简答题 · 12 分

20．在直角梯形ABCD中，AB//CD，AB=2BC=4，CD=3，E为AB中点，过E作，垂足为F，（如图一），将此梯形沿EF折起，使得平面ADFE垂直于平面FCBE，（如图二）。

（1）求证：BF//平面ACD；

（2）求多面体ADFCBE的体积。

正确答案

解析

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组合几何体的面积、体积问题直线与平面平行的判定与性质平面与平面垂直的判定与性质

1

题型：单选题

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单选题 · 5 分

3．某几何体的三视图如图所示，则其表面积为（）

A8

B2

C

D

正确答案

D

解析

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组合几何体的面积、体积问题简单空间图形的三视图

1

题型：单选题

|

单选题 · 5 分

5．已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）

A10π＋96

B9π＋96

C8π＋96

D8π＋80

正确答案

C

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知识点

组合几何体的面积、体积问题简单空间图形的三视图

1

题型：单选题

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单选题 · 5 分

8．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为（）

A

B

C

D

正确答案

B

解析

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知识点

组合几何体的面积、体积问题简单空间图形的三视图

热门试卷

正确答案

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