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1 单选题 · 5 分

若一个螺栓的底面是正六边形,它的主视图和俯视图如图所示,则它的体积是    (    )

A

B

C

D

1 简答题 · 14 分

已知数列中,.

(1)求证:是等比数列,并求的通项公式

(2)数列满足,数列的前n项和为,若不等式对一切恒成立,求的取值范围。

1 简答题 · 13 分

设数列满足,且对任意,函数        满足

(1)求数列的通项公式;

(2)若,求数列的前项和.

1 填空题 · 4 分

展开式中项的系数,则                       。

1 单选题 · 5 分

若等比数列{an}满足anan+1=16n,则公比为

A2

B4

C8

D16

1 简答题 · 13 分

给定数列a1,a2,…,an,对i=1,2,…,n-1,该数列的前i项的最大值记为Ai,后n-i项ai+1,ai+2,…,an的最小值记为Bi,di=Ai-Bi.

(1)设数列{an}为3,4,7,1,写出d1,d2,d3的值;

(2)设a1,a2,…,an(n≥4)是公比大于1的等比数列,且a1>0.证明:d1,d2,…,dn-1是等比数列;

(3)设d1,d2,…,dn-1是公差大于0的等差数列,且d1>0.证明:a1,a2,…,an-1是等差数列。

1 简答题 · 13 分

在数列中,. 从数列中选出项并按原顺序组成的新数列记为,并称为数列项子列. 例如数列的一个4项子列.

(1)试写出数列的一个3项子列,并使其为等比数列;

(2)如果为数列的一个5项子列,且为等差数列,证明:的公差满足

(3)如果为数列的一个6项子列,且为等比数列,证明:.

1 填空题 · 4 分

已知时,函数的最小值为-4,则t的取值范围是

1 简答题 · 12 分

(1)解方程:

(2)已知集合A=(-1,3),集合B=集合C=

并且,求a的取值范围。

1 填空题 · 5 分

若等比数列{}中等于         。

下一知识点 : 等比数列的性质及应用
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