热门试卷

1 单选题 · 5 分

若一个螺栓的底面是正六边形，它的主视图和俯视图如图所示，则它的体积是（）

1 简答题 · 14 分

已知数列中，.

（1）求证：是等比数列，并求的通项公式；

（2）数列满足，数列的前n项和为，若不等式对一切恒成立，求的取值范围。

1 简答题 · 13 分

设数列满足，,且对任意，函数满足

(1)求数列的通项公式；

（2）若，求数列的前项和.

1 填空题 · 4 分

若是展开式中项的系数，则。

1 单选题 · 5 分

若等比数列{an}满足anan+1=16n，则公比为

D16

1 简答题 · 13 分

给定数列a1，a2，…，an，对i＝1,2，…，n－1，该数列的前i项的最大值记为Ai，后n－i项ai＋1，ai＋2，…，an的最小值记为Bi，di＝Ai－Bi.

（1）设数列{an}为3,4,7,1，写出d1，d2，d3的值；

（2）设a1，a2，…，an(n≥4)是公比大于1的等比数列，且a1＞0.证明：d1，d2，…，dn－1是等比数列；

（3）设d1，d2，…，dn－1是公差大于0的等差数列，且d1＞0.证明：a1，a2，…，an－1是等差数列。

1 简答题 · 13 分

在数列中，. 从数列中选出项并按原顺序组成的新数列记为，并称为数列的项子列. 例如数列为的一个4项子列.

（1）试写出数列的一个3项子列，并使其为等比数列；

（2）如果为数列的一个5项子列，且为等差数列，证明：的公差满足；

（3）如果为数列的一个6项子列，且为等比数列，证明：.

1 填空题 · 4 分

已知当时，函数的最小值为-4，则t的取值范围是

1 简答题 · 12 分

（1）解方程：

（2）已知集合A=（-1,3），集合B=集合C=

并且，求a的取值范围。

1 填空题 · 5 分

若等比数列{}中则等于。

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