- 等比数列的判断与证明
- 共100题
1
题型:填空题
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在等比数列中,
,
,则公比
()。
正确答案
1,或
解析
略
知识点
等比数列的判断与证明
1
题型:
单选题
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将函数的图像向右平移
个单位后所得的图像的一个对称轴是
正确答案
A
解析
略
知识点
等比数列的判断与证明
1
题型:
单选题
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已知等比数列中,
=1,
=2,则
等于()
正确答案
C
解析
略
知识点
等比数列的判断与证明
1
题型:简答题
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在数列中,
,
,设
。
(1)证明:数列是等比数列;
(2)求数列的前
项和
;
(3)若,
为数列
的前
项和,求不超过
的最大的整数。
正确答案
见解析。
解析
(1)由两边加
得,
……2分
所以 , 即
,数列
是公比为
的等比数列…3分
其首项为,所以
…………………………4分
(2) ……………………………………5分
①
②
①-②得
所以 ………………………………………………8分
(3)由(1)得,所以
……………10分
所以不超过的最大的整数是
,………………………………12分
知识点
等比数列的判断与证明
1
题型:简答题
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从数列中抽出一些项,依原来的顺序组成的新数列叫数列
的一个子列。
(1)写出数列的一个是等比数列的子列;
(2)设是无穷等比数列,首项
,公比为
.求证:当
时,数列
不存在是无穷等差数列的子列.
正确答案
见解析
解析
(1)(若只写出2,8,32三项.给满分).----------5分
(2)证明:假设存在是等差数列的子列,
,且数列
是递减数列,
所以也为递减数列且
∈(0,1],
,
令,得
,
即存在使得
,这与
∈(0,1]矛盾。
所以数列不存在是无穷等差数列的子列.-------------13分
知识点
等比数列的判断与证明
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