· 等比数列

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等比数列的判断与证明
共100题

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等比数列的判断与证明
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1

题型：填空题

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填空题 · 5 分

在等比数列中，，，则公比（）。

正确答案

1，或

解析

略

知识点

等比数列的判断与证明

1

题型：单选题

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单选题 · 5 分

将函数的图像向右平移个单位后所得的图像的一个对称轴是

A

B

C

D

正确答案

A

解析

略

知识点

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1

题型：单选题

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单选题 · 5 分

已知等比数列中，＝1，＝2，则等于（）

A2

B2

C4

D4

正确答案

C

解析

略

知识点

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1

题型：简答题

|

简答题 · 12 分

在数列中，，，设。

（1）证明：数列是等比数列；

（2）求数列的前项和；

（3）若，为数列的前项和，求不超过的最大的整数。

正确答案

见解析。

解析

（1）由两边加得， ……2分

所以，即，数列是公比为的等比数列…3分

其首项为，所以 …………………………4分

（2） ……………………………………5分

①

②

①-②得

所以 ………………………………………………8分

(3)由(1)得，所以

……………10分

所以不超过的最大的整数是，………………………………12分

知识点

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1

题型：简答题

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简答题 · 13 分

从数列中抽出一些项，依原来的顺序组成的新数列叫数列的一个子列。

（1）写出数列的一个是等比数列的子列；

（2）设是无穷等比数列，首项，公比为.求证：当时，数列不存在是无穷等差数列的子列.

正确答案

见解析

解析

（1）（若只写出2,8,32三项.给满分）.----------5分

（2）证明：假设存在是等差数列的子列，

，且数列是递减数列，

所以也为递减数列且∈（0，1]，,

令，得，

即存在使得，这与∈（0，1]矛盾。

所以数列不存在是无穷等差数列的子列.-------------13分

知识点

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