分式不等式的解法
共83题

· 分式不等式的解法

分式不等式的解法
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题型：填空题

填空题 · 5 分

16．关于x的不等式有唯一整数解x=1，则的取值范围是_______。

正确答案

（，1）

解析

∵x2+ax+2b<0，依题意方程x2+ax+2b=0只有唯一的整数解x=1，

∴方程x2+ax+2b=0一根在[0，1）内，另一根在（1，2]内

即函数f（x）=x2+ax+2b的图象与x轴在[0，1）和（1，2]内各有一个交点．

∴，作出可行域，如图所示：

∵为可行域内的点（a，b）与定点P（1，2）的连线的斜率，

由图可知，kPA<<kPB，其中点A（-3，1），B（-1，0），

∴kPA=，kPB=1，故的取值范围是（，1）．

知识点

指数函数的图像与性质分式不等式的解法

题型：填空题

填空题 · 4 分

4．不等式解集为，则不等式的解集为（）．

正确答案

解析

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知识点

分式不等式的解法

题型：填空题

填空题 · 5 分

12．已知，满足，则的最小值是______________．

正确答案

解析

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知识点

分式不等式的解法

题型：单选题

单选题 · 5 分

3.已知a、b为实数，则“2a>2b”是“lna>lnb”的（）

A充分不必要条件

B必要不充分条件

C充要条件

D既不充分也不必要条件

正确答案

解析

由“2a＞2b”得a＞b，由“lna＞lnb”得a＞b＞0，则“2a＞2b”是“lna＞lnb”的必要不充分条件，故选：B

知识点

分式不等式的解法

题型：填空题

填空题 · 4 分

2．方程的解为（）．

正确答案

解析

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知识点

对数的运算性质分式不等式的解法

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