- 分式不等式的解法
- 共83题
1.设集合,集合B是
的定义域,则A
B=________。
正确答案
(-1,2)
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!
知识点
15. 已知集合A=,集合B=
。
(1) 当=2时,求
;
(2) 当时,若元素
是
的必要条件,求实数
的取值范围。
正确答案
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!
知识点
15.已知常数m满足-2≤m≤2,则不等式x+≥m的解集为 .
正确答案
解析
由Δ=m2-4≤0,
(1)若Δ=0,则m=±2,不等式
即为或x=-1.
(2)若Δ<0,则x2-mx+1>0,
由,得x>0.
综合(1)(2)得,不等式的解集为{x|x>0或x=-1}.
知识点
15.已知常数m满足-2≤m≤2,则不等式x+ ≥m的解集为 .
正确答案
解析
由Δ=m2-4≤0,
(1)若Δ=0,则m=±2,不等式
即为或x=-1.
(2)若Δ<0,则x2-mx+1>0,
由,得x>0.
综合(1)(2)得,不等式的解集为{x|x>0或x=-1}.
知识点
12.关于的不等式
的解集为
,则不等式
的解集为_________
正确答案
(1,2)
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!
知识点
9.不等式的解集是________________.
正确答案
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!
知识点
12.函数是定义在区间
上的可导函数,其导函数为
,且满足
,则不等式
的解集为
正确答案
解析
由得
即
’
,
所以函数在
上单调递增。
而不等式可化为
,
所以,解得
,故选D。
考查方向
解题思路
1、先通过题中构造函数
,进而求出其单调性;
2、将题中不等式构造成
的形式,最后利用
的单调性和定义域得到答案。
易错点
1、不会通过构造函数
,这是本题最大的难点;
2、忽视题中函数的定义域,而误选B。
知识点
2.已知全集U=R,集合,则集合
____________.
正确答案
解析
∵∴
∴
或
即
.
考查方向
本题主要考查了集合的补集运算以及分式不等式的解法,考查学生基础知识的掌握能力,在近几年的各省高考题出现的频率较高,常与一元二次不等式、分式不等式、绝对值不等式、指数不等式、对数不等式的求解等知识点交汇命题.属于容易题,也属于易错题.
解题思路
先化简集合,将集合
中的分式不等式
转化为等价的不等式组
进行求解,然后求集合
的补集.
易错点
1.分式不等式转化为整式不等式求解时要考虑分母不为零的情况;
2.求一个集合的补集时,要注意“”的否定是“>”,“<”的否定是“
”.
知识点
不等式解集是_____________________.
正确答案
解析
设,则
.由
,解得
,所以解集为
知识点
若为不等式组
表示的平面区域,则
的面积为 ;当
的值从
连续变化到
时,动直线
扫过的
中的那部分区域的面积为()。
正确答案
;
解析
略
知识点
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