分式不等式的解法
共83题

· 分式不等式的解法

分式不等式的解法
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题型：填空题

填空题 · 6 分

12.已知，若，则a= ，b= .

正确答案

4；2

知识点

分式不等式的解法

题型：单选题

单选题 · 5 分

9.若关于的不等式的解集是，关于的不等式的解集为（）

正确答案

解析

根据不等式的解集是可得，

，

解得不等式的解集为，

故选B.

考查方向

本题主要考查分式不等式的解法.

解题思路

根据不等式的解集是可得,

再代入分式不等式中，利用“穿根法”解分式不等式.

易错点

题中的a<0易忽略，对解不等式造成错误.

知识点

分式不等式的解法

题型：填空题

填空题 · 5 分

15.若实数满足,则目标函数的最大值是__________；

正确答案

解析

实数x，y满足，对应的平面区域如图：

因为目标函数相当于平面区域内的点与定点P(-1，0)组成连线的斜率；而由图可得，当过点C时，平面区域内的点与定点(-1，0)组成连线的斜率最大.联立：,可得C(0，2).,

此时目标函数的最大值是2.

故答案为2.

考查方向

本题主要考查线性规划问题，考查数形结合的思想.

解题思路

先做出可行域，表示点(x,y)和(0,1)连线的斜率.

易错点

解线性规划问题的基本方法是图解法。当B>0时，动直线在y轴上的截距越大，目标函数值越大，截距越小，目标函数值越小；反之，当B<0时，动直线在y轴上截距越大，目标函数值越小，截距越小，目标函数值越大。其中的系数的符号是解题的关键，也是同学们经常忽略的地方。

知识点

分式不等式的解法

题型：填空题

填空题 · 5 分

给出下列命题：

①、已知函数，则的图像与的图像关于直线对称；

②、设函数，则“为偶函数”的充要条件是“”；

③、等比数列的前项和为，则“公比”是“数列单增”的充要条件；

④、实数，则“”是“”的充分不必要条件。

其中真命题有（写出你认为正确的所有真命题的序号）。

正确答案

①②④

解析

①、正确.在的图像上任取一点，则有，故点关于直线的对称点在的图像上，所以与的图像关于直线对称；提示：若函数满足，则的图像关于直线对称。

②、正确. 为偶函数

③、错误. 充分性不成立.公比不能得到单增，

如单减。

必要性成立. 单增成立

④、正确.如图，不等式 “”表示的平面区域为,不等式 “”表示的平面区域为两条平行直线和之间的部分，前者为后者的真子集，故命题正确。

知识点

分式不等式的解法

题型：单选题

单选题 · 5 分

8．已知正方体的棱长为2，是棱的中点，点在正方体内部或正方体的表面上，且∥平面，则动点的轨迹所形成的区域面积是（）

正确答案

解析

略

知识点

集合的含义分式不等式的解法

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