- 随机事件的频率与概率
- 共73题
某市电视台为了宣传举办问答活动,随机对该市15~65岁的人群抽样了
19.分别求出
20.从第2,3,4组回答正确的人中用分层抽样的方法抽取6人,则第2,3,4组每组应各抽取多少人?
21.在20题的前提下,电视台决定在所抽取的6人中随机抽取2人颁发幸运奖,求:所抽取的人中第2组至少有1人获得幸运奖的概率.
正确答案
见解析
解析
第1组人数
考查方向
解题思路
图和表相互结合求得
易错点
计算错误；读取数据时有遗漏
正确答案
见解析
解析
第2,3,4组回答正确的人的比为
考查方向
解题思路
图和表相互结合求得
易错点
计算错误；读取数据时有遗漏
正确答案
见解析
解析
记抽取的6人中,第2组的记为
故所求概率为
考查方向
解题思路
图和表相互结合求得
易错点
计算错误；读取数据时有遗漏
袋中共有8个球，其中有3个白球，5个黑球，这些球除颜色外完全相同.从袋中随机取出一球，如果取出白球，则把它放回袋中； 如果取出黑球，则该黑球不再放回，并且另补一个白球放入袋中.
20.重复上述过程2次后，求袋中有4个白球的概率；
21.重复上述过程3次后，记袋中白球的个数为X，求X的数学期望.
正确答案
见解析
解析
考查方向
解题思路
使用排列组合知识写出基本事件空间和4个白球个数（注意分类），并用古典概型的概率公式计算概率
易错点
本题易错在分类不清
正确答案
见解析
解析
考查方向
解题思路
分清X所有可能取值
根据情况依次求概率
写分布列以及期望
易错点
本题易错在分类不清
某市A,B两所中学的学生组队参加辩论赛，A中学推荐3名男生，2名女生，B中学推荐了3名男生，4名女生，两校推荐的学生一起参加集训，由于集训后队员的水平相当，从参加集训的男生中随机抽取3人，女生中随机抽取3人组成代表队
18.求A中学至少有1名学生入选代表队的概率.
19.某场比赛前，从代表队的6名队员中随机抽取4人参赛，设X表示参赛的男生人数，求X得分布列和数学期望.
正确答案
A中学至少1名学生入选的概率为
解析
由题意，参加集训的男女生各有6名.
参赛学生全从B中抽取（等价于A中没有学生入选代表队）的概率为
因此，A中学至少1名学生入选的概率为
考查方向
解题思路
.弄清题意后直接利用古典概率的概率公式先求对立事件的概率后即可得到答案；
易错点
对于题意理解有困难，不知道说的是什么导致没有思路。
正确答案
X的分布列为：
X的期望为
解析
根据题意，X的可能取值为1，2，3.
所以X的分布列为：
因此，X的期望为
考查方向
解题思路
直接根据超几何分布求解即可。
易错点
题中的概率错误的理解为是二项分布出错。
端午节吃粽子是我国的传统习俗，设一盘中装有10个粽子，其中豆沙粽2个，肉粽3个，白粽5个，这三种粽子的外观完全相同，从中任意选取3个。
（本小题满分13分，（1）小问5分，（2）小问8分）
17.求三种粽子各取到1个的概率；
18.设X表示取到的豆沙粽个数，求X的分布列与数学期望
正确答案
解析
试题分析：本题属于古典概型，从10个棕子中任取3个，基本事件的总数为
试题解析：（1）令A表示事件“三个粽子各取到1个”，则由古典概型的概率计算公式有
考查方向
解题思路
在解古典概型概率题时，首先把所求样本空间中基本事件的总数
易错点
，对实际的含义要正确理解.
正确答案
分布列见解析，期望为
解析
试题分析：（2）由于10个棕子中有2个豆沙棕，因此
试题解析：（2）X的所有可能取值为0，1，2，且
综上知，X的分布列为
故
考查方向
解题思路
求解一般的随机变量的期望和方差的基本方法是：先根据随机变量的意义，确定随机变量可以取哪些值，然后根据随机变量取这些值的意义求出取这些值的概率，列出分布列，根据数学期望和方差的公式计算．
易错点
注意在求离散型随机变量的分布列时不要忽视概率分布列性质的应用
9．一个篮球运动员投篮一次得3分的概率为a，得2分的概率为b，不得分的概率为c，
A
B
C
D
正确答案
解析
由题意可知 
考查方向
解题思路
根据题意可求3a+2b的值，然后构造基本不等式的形式求解问题答案
易错点
计算错误，活用“1”
知识点
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