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1
题型:填空题
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填空题 · 4 分

有4位同学在同一天的上、下午参加“身高与体重”、“立定跳远”、“肺活量”、“握力”、“台阶”五个项目的测试,每位同学上、下午各测试一个项目,且不重复,若上午不测“握力”项目,下午不测“台阶,其余项目上、下午都各测试一人,则不同的安排方式共有种              (用数字作答)。

正确答案

264

解析

本题考查了排列组合及其应用问题,关键是推理与分析的应用,以及分类讨论思维等。

先安排4位同学参加上午的“身高与体重”、“立定跳远”、“肺活量”、“台阶”测试,共有种不同安排方式;接下来安排下午的“身高与体重”、“立定跳远”、“肺活量”、“握力”测试,假设A、B、C同学上午分别安排的是“身高与体重”、“立定跳远”、“肺活量”测试,若D同学选择“握力”测试,安排A、B、C同学分别交叉测试,有2种;若D同学选择“身高与体重”、“立定跳远”、“肺活量”测试中的1种,有种方式,安排A、B、C同学进行测试有3种;根据计数原理共有安排方式的种数为(2+×3)=264,故填264

知识点

随机事件的频率与概率
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

将标号为1,2,3,4,5,6的6张卡片放入3个不同的信封中,若每个信封放2张,其中标号为1,2的卡片放入同一信封,则不同的方法共有

A12种

B18种

C36种

D54种

正确答案

B

解析

知识点

随机事件的频率与概率
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

在样本的频率分布直方图中,一共有个小矩形,第3个小矩形的面积等于其余m-1个小矩形面积和的,且样本容量为100,则第3组的频数是                                              (    )

A10

B25

C20

D40

正确答案

C

解析

略。

知识点

随机事件的频率与概率频率分布直方图
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

将A,B,C,D,E五种不同的文件放入编号依次为1,2,3,4,5,6,7的七个抽屉内,每个抽屉至多放一种文件,若文件A、B必须放入相邻的抽屉内,文件C、D也必须放在相邻的抽屉内,则所有不同的放法有                                                                                                       (    )

A192

B144

C288

D240

正确答案

D

解析

略。

知识点

随机事件的频率与概率
1
题型:简答题
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简答题 · 12 分

甲、乙、丙三位学生独立地解同一道题,甲做对的概率为乙,丙做对的概率分别为m,n(m>n),且三位学生是否做对相互独立.记为这三位学生中做对该题的人数,其分布列为:

(1)求至少有一位学生做对该题的概率;

(2)求m,n的值;

(3)求的数学期望.

正确答案

(1)

(2)

(3)

解析

:设“甲做对”为事件,“乙做对”为事件,“丙做对”为事件,由题意知,

.

(1)由于事件“至少有一位学生做对该题”与事件“”是对立的,

所以至少有一位学生做对该题的概率是.

(2)由题意知,            

整理得  .

,解得.

(3)由题意知

=

的数学期望为=.

知识点

随机事件的频率与概率
下一知识点 : 互斥事件、对立事件的概率
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