热门试卷

（1）因为………………2分

当时，，令，所以

随的变化情况如下表：

………………4分

所以的单调递增区间是，

单调递减区间是………………6分

（2）令，所以只有一个零点………………7分

因为

当时，，所以只有一个零点0  ………………8分

当时，对成立，

所以单调递增，所以只有一个零点………………9分

当时，令，解得或……………10分

所以随的变化情况如下表：

有且仅有一个零点等价于………………11分

即，解得………………12分

综上所述，的取值范围是………………13分

（1）在区间上, .     ……………………1分

①若,则,是区间上的减函数；   ……………3分

②若,令得.

在区间上, ,函数是减函数;

在区间上, ,函数是增函数;

综上所述，①当时,的递减区间是，无递增区间；

②当时，的递增区间是，递减区间是.   …………6分

（2）因为函数在处取得极值，所以

解得，经检验满足题意.                                     …………7分

由已知则       …………………8分

令，则    …………………10分

易得在上递减，在上递增，              …………………12分

所以，即。                   …………14分