热门试卷

（1）当时，

，

（2）因为，

所以  ，

令

（Ⅰ）当a=0时，

所以当时g(x)>0,，此时，函数单调递减，

（Ⅱ）当时，由，

解得：

①若,函数f(x)在上单调递减，

②若，在单调递减，在上单调递增.

③ 当a<0时，由于1/a-1<0,

x∈(0,1)时，g(x)>0,此时f,(x)<0函数f(x)单调递减；

x∈（1 ，∞）时，g(x)<0此时函数f,(x)<0单调递增。

综上所述：

当a≤ 0 时，函数f(x)在（0,1）上单调递减;

函数f(x)在 (1, +∞)  上单调递增

当时,函数f(x)在(0, + ∞)上单调递减

当时，函数f(x)在上单调递减；

函数 f(x)在上单调递增；

（1），，，所以直线的方程为。

（2）设在处的切线为，则有，解得，即，当时，是曲线在点的切线。

（3）。

当，时，……7分，在单调递增；

当时，……9分，在单调递增，在单调减少；

当时，解得，，，

在和单调递增，在单调减少        ；

当时，解得，（舍去），在单调递增，在单调递减。

（1）。

因为是函数的极值点，所以，即，

所以，经检验，当时，是函数的极值点。

即。-----------------6分

（2）由题设，，又，

所以，，，

这等价于，不等式对恒成立。

令（），

则，---------------10分

所以在区间上是减函数，

所以的最小值为。--------------12分

所以，即实数的取值范围为。---------------13分