利用导数研究函数的单调性
共252题

· 利用导数研究函数的单调性

利用导数研究函数的单调性
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题型：简答题

简答题 · 14 分

20. 已知函数（a＞0，且a≠1），其中为常数．如果是增函数，且存在零点（为的导函数）．

（Ⅰ）求a的值；

（Ⅱ）设A（x1，y1）、B（x2，y2）（x1<x2）是函数y＝g（x）的图象上两点，（为　的导函数），证明：．

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知识点

利用导数研究函数的单调性

题型：简答题

简答题 · 12 分

21．已知函数的图象在与轴交点处的切线方程是。

（I）求函数的解析式；

（II）设函数，若的极值存在，求实数的取值范围以及函数取得极值时对应的自变量的值.

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知识点

导数的几何意义利用导数研究函数的单调性利用导数求函数的极值利用导数求参数的取值范围

题型：单选题

单选题 · 5 分

7．函数的定义域为开区间，导函数在内的图象如图所示，则函数在开区间内有极小值点（）

A1个

B2个

C3个

D4个

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知识点

函数的图象及变化利用导数研究函数的单调性利用导数求函数的极值

题型：填空题

填空题 · 5 分

13．函数的单调递增区间是为（）。

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知识点

利用导数研究函数的单调性

题型：简答题

简答题 · 12 分

17．已知函数，其中为实数。

（1）若在处取得的极值为，求的值；

（2）若在区间上为减函数，且，求的取值范围。

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