- 数学归纳法的应用
- 共9题
1
简答题
· 13 分
对于数列,把
作为新数列
的第一项,把
或
作为新数列
的第
项,数列
称为数列
的一个生成数列,例如,数列
的一个生成数列是
。
已知数列为数列
的生成数列,
为数列
的前
项和。
(1)写出的所有可能值;
(2)若生成数列满足
,求数列
的通项公式;
(3)证明:对于给定的,
的所有可能值组成的集合为
。
1
简答题
· 14 分
已知函数,其中
是自然对数的底,
=2.71828…。
(1)证明:函数在区间
上有零点;
(2)求方程根的个数,并说明理由;
(3)若数列满足
为常数),
,证明:存在常数
,使得对于任意
,都有
已完结
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