等比数列的判断与证明
共122题

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题型：简答题

简答题 · 12 分

已知数列是首项为的等比数列，设，数列满足.

（1）求数列的前n项和；

（2）若对一切正整数n恒成立，求实数m的取值范围.

正确答案

见解析

解析

知识点

等比数列的判断与证明

题型：单选题

单选题 · 5 分

已知等比数列中，各项都是正数，且成等差数列，则等于（）

正确答案

解析

略

知识点

等比数列的判断与证明

题型：简答题

简答题 · 14 分

设等比数列的前项和为，已知()

（1）求数列的通项公式；

（2）在与之间插入个数，使这个数组成一个公差为的等差数列。

求证：()。

正确答案

见解析。

解析

（1）设等比数列的首项为，公比为，

，（）

即()

当,得，即，解得：

即.

（2）①，则，

设① 则②

① -②得：2+

知识点

等比数列的判断与证明

题型：单选题

单选题 · 5 分

已知各项均不为零的数列，定义向量，则下列命题中是真命题的是

A若对任意的，都有成立，则数列是等差数列

B若对任意的，都有成立，则数列是等差数列

C若对任意的，都有成立，则数列是等差数列

D若对任意的，都有成立，则数列是等比数列

正确答案

解析

略

知识点

平面向量共线（平行）的坐标表示量积判断两个平面向量的垂直关系等差数列的判断与证明等比数列的判断与证明

题型：填空题

填空题 · 5 分

等比数列中，，则 ________________。

正确答案

解析

略

知识点

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