对数函数的定义域
共41题

· 对数函数的定义域

对数函数的定义域
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题型：简答题

简答题 · 10 分

17.设命题函数的定义域为;命题对一切的实数恒成立,如果命题“”为假命题,求实数的取值范围.

正确答案

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知识点

命题的真假判断与应用对数函数的定义域不等式恒成立问题

题型：简答题

简答题 · 12 分

17．己知函数的定义域为,

函数的值域为,不等式的解集为

（1）求A

（2）若同时满足A,B的值也满足C，求的取值范围；

正确答案

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知识点

交、并、补集的混合运算函数的值域对数函数的定义域一元二次不等式的解法

题型：单选题

单选题 · 5 分

2．若函数，则函数的定义域是（）

正确答案

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知识点

函数的定义域及其求法对数函数的定义域

题型：单选题

单选题 · 5 分

1．若集合，集合，则下列各式中正确的是（）

正确答案

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知识点

集合的相等并集及其运算交集及其运算指数函数的定义、解析式、定义域和值域对数函数的定义域

题型：填空题

填空题 · 5 分

函数的定义域为（）。

正确答案

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根据二次根式和对数函数有意义的条件，得

。

知识点

对数函数的定义域

题型：简答题

简答题 · 12 分

已知函数。

（1）当时，求该函数的定义域和值域；

（2）如果在区间上恒成立，求实数的取值范围。

正确答案

（1）定义域：（-1，3），值域：（-∞，2]（2）

解析

(1) 当时，

令，解得

所以函数的定义域为.

令，则

所以

因此函数的值域为………………6分

(2) 解法一：在区间上恒成立等价于在区间上恒成立

令

当时，，所以满足题意.

当时，是二次函数，对称轴为，

当时，，函数在区间上是增函数，，解得；

当时，，，解得

综上，的取值范围是………………12分

解法二：在区间上恒成立等价于在区间上恒成立

由且时，，得

令，则

所以在区间上是增函数，所以

因此的取值范围是………………12分

知识点

对数函数的定义域对数函数的值域与最值不等式恒成立问题

题型：简答题

简答题 · 10 分

17. 设命题：函数的定义域为；命题对一切的实数恒成立，如果命题“且”为假命题，求实数的取值范围.

正确答案

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知识点

含有逻辑联结词命题的真假判断对数函数的定义域不等式恒成立问题

题型：单选题

单选题 · 5 分

12．设函数的定义域为，若满足：

①在内是单调函数；

②存在,使得在上的值域为，那么就称是定义域为的“成功函数”.

若函数是定义域为的“成功函数”，则的取值范围为 ( )

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知识点

函数的定义域及其求法函数的值域函数单调性的性质对数函数的定义域对数函数的值域与最值

题型：单选题

单选题 · 5 分

6.已知函数对任意x∈［,+∞］都有意义，则实数的取值范围是（）

A（0,

B（0,）

C [,1

D（,）

正确答案

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知识点

函数的定义域及其求法对数函数的定义域

题型：填空题

填空题 · 5 分

10.函数的定义域是________,值域是 __________.

正确答案

解析

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知识点

对数函数的定义域对数函数的值域与最值

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