- 对数函数的定义域
- 共41题
1
题型:填空题
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函数的定义域为()。
正确答案
解析
根据二次根式和对数函数有意义的条件,得
。
知识点
对数函数的定义域
1
题型:简答题
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已知函数。
(1)当时,求该函数的定义域和值域;
(2)如果在区间
上恒成立,求实数
的取值范围。
正确答案
(1)定义域:(-1,3),值域:(-∞,2](2)
解析
(1) 当时,
令,解得
所以函数的定义域为
.
令,则
所以
因此函数的值域为
………………6分
(2) 解法一:在区间
上恒成立等价于
在区间
上恒成立
令
当时,
,所以
满足题意.
当时,
是二次函数,对称轴为
,
当时,
,函数
在区间
上是增函数,
,解得
;
当时,
,
,解得
当时,
,
,解得
综上,的取值范围是
………………12分
解法二:在区间
上恒成立等价于
在区间
上恒成立
由且
时,
,得
令,则
所以在区间
上是增函数,所以
因此的取值范围是
………………12分
知识点
对数函数的定义域对数函数的值域与最值不等式恒成立问题
1
题型:简答题
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17. 设命题:函数
的定义域为
;命题
对一切的实数
恒成立,如果命题“
且
”为假命题,求实数
的取值范围.
正确答案
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!
知识点
含有逻辑联结词命题的真假判断对数函数的定义域不等式恒成立问题
1
题型:
单选题
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6.已知函数对任意x∈[
,+∞]都有意义,则实数
的取值范围是( )
正确答案
A
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!
知识点
函数的定义域及其求法对数函数的定义域
1
题型:填空题
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10.函数的定义域是________,值域是 __________.
正确答案
,
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!
知识点
对数函数的定义域对数函数的值域与最值
下一知识点 : 对数函数的值域与最值
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