对数函数的定义域
共41题

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对数函数的定义域
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题型：单选题

单选题 · 5 分

7.若将函数的图像向左平移个单位长度，则平移后图象的对称轴为（）

正确答案

解析

平移后图像表达式为，

令，得对称轴方程：，

故选B．

考查方向

本题主要考查了三角函数的图象变换与对称性等知识点，为高考常考题，在近几年的各省高考题出现的频率较高，常与正弦型函数的图像、性质等知识点交汇命题。

解题思路

先根据平移变换公式求出平移后的表达式，再根据对称性求出对称轴方程.

易错点

忽略平移变换和伸缩变换都是针对x而言，即x本身加减多少值，而不是依赖于ωx加减多少值导致出错．

知识点

对数函数的定义域

题型：填空题

填空题 · 5 分

14. 在平面直角坐标系中，过椭圆的右焦点，且与直线（为参数）平行的直线截椭圆所得弦长为______

正确答案

解析

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知识点

对数函数的定义域

题型：简答题

简答题 · 14 分

19．已知函数为R上的奇函数

（1）求的值；

（2）求函数的值域；

（3）判断函数的单调区间并证明。

正确答案

（1）

（2）(-1,1)

（3）R上递增

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知识点

对数函数的定义域

题型：简答题

简答题 · 14 分

19．已知圆，直线。

（1）若与相切，求的值；

（2）是否存在值，使得与相交于两点，且（其中为坐标原点），若存在，求出，若不存在，请说明理由。

正确答案

（1）由圆方程配方得（x+1）2+（y－3）2=9，

圆心为C（－1，3），

半径为 r = 3，

若 l与C相切，

则得=3，

∴（3m－4）2=9（1+m2），

∴m =．

（2）假设存在m满足题意。

由

（m2+1）y2－（8m+6）y+16=0，

由△=（8m+6）2－4（m2+1）·16>0，

得m>，

设A（x1，y1），B（x2，y2），

则y1+y2=，y1y2=．

=x1x2+y1y2

=（3－my1）（3－my2）+y1y2

=9－3m（y1+y2）+（m2+1）y1y2

=9－3m·+（m2+1）·

=25－=0

24m2+18m=25m2+25，m2－18m+25=0，

∴m=9±2，适合m>，

∴存在m=9±2符合要求．

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知识点

对数函数的定义域

题型：单选题

单选题 · 5 分

3．已知,则（）

正确答案

解析

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知识点

对数函数的定义域

题型：简答题

简答题 · 13 分

19．已知x轴上有一点列且当时，点是把线段作n等分的分点中最靠近的点，设线段的长度分别为，其中

（I）写出和的表达式；

（II）记，证明：。

正确答案

解析

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知识点

对数函数的定义域

题型：填空题

填空题 · 5 分

13. 给出下列四个命题：

①“k =1”是“函数的最小正周期为”的充要条件；

② 函数的图像沿x轴向右平移个单位所得的图像的函数表达式是；

③ 函数的定义域为R，则实数a的取值范围是（0，1）；

④ 设O是△ABC内部一点，且，则△AOB 和△AOC的面积之比为1：2；

其中真命题的序号是（）（写出所有真命题的序号）。

正确答案

④

解析

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知识点

对数函数的定义域

题型：单选题

单选题 · 5 分

2．已知集合，则=（）

正确答案

解析

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知识点

交、并、补集的混合运算指数幂的运算对数函数的定义域

题型：填空题

填空题 · 5 分

1.设集合,集合B是的定义域，则AB=________。

正确答案

（-1，2）

解析

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知识点

并集及其运算对数函数的定义域分式不等式的解法

题型：单选题

单选题 · 5 分

1.集合，，则（）

正确答案

解析

由解得，所以，由解得，所以集合，所以，故选B.

考查方向

本题主要考查了不等式的解法及集合的交集运算．,为高考必考题，在近几年的各省高考题出现的频率较高，常与函数定义域，解不等式等知识点交汇命题。

解题思路

先分别求出两个集合中代表元素的取值范围，再求交集。

易错点

对集合的代表元素认识不清导致出错。

知识点

交集及其运算对数函数的定义域

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