直线与圆锥曲线的位置关系
共144题

直线与圆锥曲线的位置关系
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题型：单选题

单选题 · 5 分

10. 若P是极坐标方程为的直线与参数方程为（为参数，且）的曲线的交点，则P点的直角坐标为( )

B(,6)

C或(,6)

D(1,)

正确答案

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知识点

直线与椭圆的位置关系简单曲线的极坐标方程点的极坐标和直角坐标的互化参数方程化成普通方程椭圆的参数方程

题型：单选题

单选题 · 5 分

12. 已知函数,若，则的最小值为（）

D12

正确答案

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知识点

直线与椭圆的位置关系

题型：填空题

填空题 · 5 分

15．已知下列五个命题：

①若一个圆锥的底面半径缩小到原来的，其体积缩小到原来的；

②若两组数据的中位数相等，则它们的平均数也相等；

③直线与圆相切；

④“”是“”的充分不必要条件．

⑤过M（2,0）的直线l与椭圆交于P1P2两点，线段P1P2中点为P，设直线l的斜率为k1（k1≠0），直线OP的斜率为k2，则k1k2等于－

其中真命题的序号是：

正确答案

①③⑤

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知识点

充要条件的判定命题的真假判断与应用直线与圆的位置关系直线与椭圆的位置关系众数、中位数、平均数

题型：简答题

简答题 · 12 分

18．在直角坐标系中，曲线C：，以曲线C的中心为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为

（1）将直线l的极坐标方程化为直角坐标方程；

（2）设点P在曲线C上，求P点到直线l的距离的最大值．

正确答案

（1）直线的直角坐标方程为4x-3y-12=0

（2）当cos（）=--1时，距离的最大值为

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知识点

点到直线的距离公式直线与椭圆的位置关系点的极坐标和直角坐标的互化

题型：简答题

简答题 · 12 分

16．已知的三个内角A、B、C所对的边分别为,向量，且．

（1）求角A的大小；

（2）若，试判断取得最大值时形状。

正确答案

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知识点

直线与椭圆的位置关系

题型：单选题

单选题 · 5 分

7．方程的实根所在区间为( )

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知识点

直线与椭圆的位置关系

题型：单选题

单选题 · 5 分

9．双曲线M:（a>0,b>0）实轴的两个顶点为A,B，点P为双曲线M上除A、B外的一个动点，若且,则动点Q的运动轨迹为（）

A圆

B椭圆

C双曲线

D抛物线

正确答案

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知识点

直线与椭圆的位置关系

题型：单选题

单选题 · 5 分

8. 已知直线交椭圆于两点，椭圆与轴的正半轴交于点，的重心恰好落在椭圆的右焦点上，则直线的方程是（）

正确答案

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知识点

直线的一般式方程椭圆的几何性质直线与椭圆的位置关系

题型：填空题

填空题 · 5 分

15．请从（1），（2），（3）中选做一道

（1）（几何证明选讲）

如图，圆0的割线PBA过圆心O，弦CD交PA于点F，且△COF～△PDF，PB=OA=2，则PF=________．

（2）（坐标系与参数方并呈）

极坐标系中，曲线l相交于点A，B，则|AB|=________．

（3）（不等式选讲）

已知半圆的直径AB=2R，P是弧AB上一点，则2|PA|+3|PB|的最大值是________．

正确答案

（1）3；

（2）；

（3）.

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知识点

直线与椭圆的位置关系

题型：简答题

简答题 · 15 分

21．已知直线与椭圆相交于两点．

（1）若椭圆的离心率为，焦距为2，求线段AB的长；

（2）若向量与向量互相垂直（其中O为坐标原点），当椭圆的离心率时，求椭圆的长轴长的最大值．

正确答案

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知识点

量积判断两个平面向量的垂直关系椭圆的几何性质直线与椭圆的位置关系圆锥曲线中的范围、最值问题

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