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题型：简答题

简答题

已知：向量，且。

（1）求实数的值；

（2）当与平行时，求实数的值。

正确答案

解：（1），……… 3分

由得0………5分

即，故；………7分

（2）由，

当平行时，，

从而。………14分

本试题主要是考查了向量的共线和向量的数量积知识的综合运用。判定垂直问题等知识点的考查。

（1）第一问中先求解向量的差的坐标，然后利用垂直时，数量积为零得到m的值。

（2）根据向量的共线，得到坐标关系式，从而得到k的值。

题型：填空题

填空题

已知向量=" (" 2cos, 2sin),=" (" 3sos, 3sin)，向量与的夹角为30°则cos (–)的值为___________________。

正确答案

因为向量与的夹角为30°，所以，。

题型：简答题

简答题

(14分)已知向量，，且满足关系（其中）

（1）求证：

（2）求将与的数量积表示为关于的函数；

（3）求函数的最小值及取最小值时与的夹角

正确答案

（1）

（2），由得，

故

（3），

当时，等号成立，所以的最小值为，

此时

略

题型：填空题

填空题

已知向量

正确答案

略

题型：填空题

填空题

已知平面向量满足：，，且，则向量的坐标为 ______________.

正确答案

或

略

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