热门试卷

(Ⅰ) x＝－1或x＝3

(Ⅱ) 2

解:(Ⅰ)若a⊥b，则a·b＝(1，x)·(2x＋3，－x)＝1×(2x＋3)＋x(－x)＝0.

整理得：x2－2x－3＝0，解得：x＝－1或x＝3.                            4分

(Ⅱ)若a∥b，则有1×(－x)－x(2x＋3)＝0，即x(2x＋4)＝0.

解得：x＝0或x＝－2.                                                  6分

当x＝0时，a＝(1,0)，b＝(3,0)，

∴|a－b|＝|(1,0)－(3,0)|＝|(－2,0)|＝＝2；                9分

当x＝－2时，a＝(1，－2)，b＝(－1,2)，

∴|a－b|＝|(1，－2)－(－1,2)|＝|(2，－4)|＝＝2.         12分

（1）=.（2）时，它们反向平行。

试题分析：（1），∴= =.

（2），

设，即

∴  . 故时，它们反向平行。

点评：典型题，思路明确，需要逐步进行线性运算，坐标运算，根据向量平行的条件，建立方程组求k。涉及向量模的计算，往往要注意“化模为方”，转化成向量的数量积。