热门试卷

题型：填空题

填空题

在△ABC中，已知a、b、c分别为内角A、B、C所对的边，S为△ABC的面积．若向量p＝(4，a2＋b2－c2)，q＝(1，S)满足p∥q，则C＝________．

由p＝(4，a2＋b2－c2)，q＝(1，S)且p∥q，得4S＝a2＋b2－c2，即2abcosC＝4S＝2absinC，所以tanC＝1.

又0＜C＜π，所以C＝.

题型：填空题

填空题

若平面向量与向量=(5,-12)的夹角是, 且为单位向量, 则为 .

解：因为平面向量与向量=(5,-12)的夹角是,，说明共线，且为单位向量,因此可设

题型：简答题

简答题

(本题满分10分)已知向量

（1）当与平行时，求；

（2）当与垂直时，求.

（10分）解：由已知得 4分

（1）由得； 7分

（2）由得或. 10分

略

题型：简答题

简答题

已知A(－2，4)、B(3，－1)、C(－3，－4)且＝3，＝2，求点M、N及的坐标．

(9，－18)．

∵ A(－2，4)、B(3，－1)、C(－3，－4)，

∴ ＝(1，8)，＝(6，3)，∴ ＝3＝(3，24)，＝2＝(12，6)．设M(x，y)，则有＝(x＋3，y＋4)， ∴ M点的坐标为(0，20)．同理可求得N点的坐标为(9，2)，因此＝(9，－18)．故所求点M、N的坐标分别为(0，20)、(9，2)，的坐标为(9，－18)．

题型：填空题

填空题

已知四边形ABCD的三个顶点A(0，2)，B(－1，－2)，C(3，1)，且＝2，则顶点D的坐标为________．

设D(x，y)，则由＝2，得(4，3)＝2(x，y－2)，得

解得

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