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题型：简答题

简答题

已知P(x，y)，A(－1，0)，向量与=(1，1)共线。

（1）求y关于x的函数解析式；

（2）是否在直线y=2x和直线y=3x上分别存在一点B、C，使得满足∠BPC为锐角时x取值集合为{x| x<－或x>}？若存在，求出这样的B、C的坐标；若不存在，说明理由。

正确答案

（1）（2）存在 B(2,4),C(-1,-3)或

试题分析：（1）与=(1，1)共线，所以

(2)存在 B(2,4),C(-1,-3)或

设B(b,2b),C(c,3c)，∠BPC为锐角等价于

得+(2-3b-4c)x+1-2b-3c+7bc>0，因为解集是{x| x<－或x> }

(2-3b-4c)=0，1-2b-3c+7bc=-14

解得b=" 2" ，c=" -1" 或b=，c=

点评：两向量共线，则有，第二问中将角看做两向量夹角，从而将确定角的范围转化为向量数量积满足的条件

题型：填空题

填空题

已知，为坐标原点，若，则实数t的值为．

正确答案

解：∵A（2，2），B（2，1），由

解得：t≤故答案为：t≤

题型：填空题

填空题

已知向量，，，若夹角为锐角，则取值范围是

正确答案

若夹角为锐角则

故

题型：简答题

简答题

已知向量，且

（1）求的值

（2）求的值

正确答案

（1）2；（2）-3.

试题分析：（1）先根据，，得到角α正余弦之间的关系，可得tanα的值．

（2）先根据（1）中结果，再由两角和与差的正切公式得到最好答案．

试题解析：（1）由向量向量，且，

所以，即，显然所以.

（2）由（1）得，所以.

题型：简答题

简答题

已知向量a＝(2，－1)，b＝(－1，m)，c＝(－1，2)，若(a＋b)∥c，求m的值．

正确答案

m＝－1.

a＋b＝(1，m－1)，c＝(－1，2)．

∵ (a＋b)∥c，∴ ，∴ m＝－1.

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