空间向量的加、减运算及坐标运算
共417题

· 空间向量的加、减运算及坐标运算

空间向量的加、减运算及坐标运算
共417题

热门试卷

X 查看更多试卷

题型：填空题

填空题

设向量，则向量与向量共线的充要条件是_________;

正确答案

试题分析：由题意可知，向量与向量共线，则，故.

题型：填空题

填空题

已知点，，则向量的坐标为 .

正确答案

试题分析：若已知向量的起点和终点坐标，则向量的坐标是其终点相应坐标减去起点坐标，因为点，，则向量的坐标为．

题型：简答题

简答题

已知平行四边形，点.

（1）求点的坐标；

（2）设实数满足（为坐标原点），求的值.

正确答案

（1）点坐标为（2），。

本试题主要是考查了平行四边形的性质的运用，结合向量的知识来结论共线问题和向量的数量积的运算。

（1）设点坐标为

（2）由（1）知，

由得

到t的关系式，解得。

解：（1）设点坐标为

…………2分

由，得

得

点坐标为 ………5分

（2）由（1）知，

由得

…………8分

即

………10分

题型：简答题

简答题

已知．

（1）若，求的值；

（2）若，且，求的值．

正确答案

（1）；（2）7.

试题分析：（1）利用向量数量积的坐标表示，可转化为三角函数，然后利用利用三角函数的相关公式对其变形，则可求解；（2）利用向量数量积的坐标表示，可转化为角的三角函数，然后利用角之间的关系，使用两角和与差的三角函数相关公式可求解.

试题解析：（1）解：（1）∵

∴

（2）∵∴，，

==7

题型：简答题

简答题

（本题满分10分）在平面直角坐标系中,.

(1)求以线段为邻边的平行四边形的两条对角线的长;

(2)设实数满足,求的值.

正确答案

（1）.(2) .

(1)先利用向量的坐标运算求出,

然后可利用向量的模公式.

(2) ,可得,解出t的值.

（1）因为

则

以线段为邻边的平行四边形的两条对角线的长分别为.

(2) 因为

所以,.

继续学习学习下一知识点

下一知识点 : 空间向量的数乘运算

百度题库 > 高考 > 数学 > 空间向量的加、减运算及坐标运算

扫码查看完整答案与解析