空间向量的加、减运算及坐标运算
共417题

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题型：简答题

简答题

已知为实数，求使成立的x的范围.

正确答案

10当m=0时，x＞1 ；20当m≠0时，

①m＜0时， ②0＜m＜1时，

③m=1时， x不存在 ④m＞1时，

， ………４分

10当m=0时，x＞1…………………６分

20当m≠0时，

①m＜0时，…………………8分

②0＜m＜1时，……………10分

③m=1时， x不存在………………………12分

④m＞1时，……………………………14分

题型：填空题

填空题

已知>0，若平面内三点A（1，-），B（2，），C（3，）共线，则=_______。

正确答案

本小题主要考查三点共线问题。，，

(舍负)。

题型：填空题

填空题

设向量，若满足，则．

正确答案

试题分析：因为，所以，解得：.则.

题型：简答题

简答题

已知．

（1）若，求的坐标；

（2）设，若，求点坐标．

正确答案

（1）；（2）点坐标为．

试题分析：（1）法一：先算出向量的坐标，进而得到的坐标，结合点的坐标即可得到点的坐标，由两点的坐标即可写出的坐标；法二：先算出，，，再算出的坐标，进而由得到的坐标；（2）设，进而写出、，，由条件，得到方程组，从中求解即可得到点的坐标．

试题解析：(1) 法一：∵，

∴，∴ 6分

法二：∵，，所以

所以

(2)设，则，

∵，

∴，

∴点坐标为 12分．

题型：简答题

简答题

（本小题满分15分）

已知且，，

求点及的坐标.

正确答案

点M、N的坐标分别为（0，20）、（9，2），的坐标为（9，-18）.

解 ∵A（-2，4）、B（3，-1）、C（-3，-4），∴=（1，8），=（6，3），

∴=3=（3，24），=2=（12，6).

设M（x，y），则有=（x+3，y+4），

∴，∴,∴M点的坐标为（0，20）.

同理可求得N点坐标为（9，2），因此=（9，-18），

故所求点M、N的坐标分别为（0，20）、（9，2），的坐标为（9，-18）.

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