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题型：填空题

填空题

正方体的棱长为，若动点在线段上运动，则的取值范围是______________.

正确答案

试题分析：以所在线为轴，以所在线为轴，以所在线为轴，建立直角坐标系，则，

，，设，，，，即，

，∴，，，即，则，∴.

题型：简答题

简答题

（本题满分12分）已知A ， B ， C ，且，

（1）求 D点坐标；

（2）用基底表示

正确答案

简解：

(1) D 或D；

(2)① D时：；② D时：

(1)设D(x,y),然后根据，,建立关于x,y两个方程,解方程组即可得到D的坐标.

(2)在(1)的基本上可以设,根据坐标相等,建立关于m,n的两个方程,解出m,n的值.

简解：

(1)求 D 或D；

(2)① D时：；② D时：

题型：简答题

简答题

（本小题满分12分）

已知二次函数f(x) 对任意x∈R，都有f (1-x)="f" (1+x)成立，设向量a="(sinx,2)," b=(2sinx,),c=(cos2x,1),d=(1,2)。

（1）分别求a·b和c·d的取值范围；

（2）当x∈[0,π]时，求不等式f(a·b)>f(c·d)的解集。

正确答案

(1）a·b=2sin2x+11 c·d=2cos2x+11

（2）∵f(1-x)="f(1+x) " ∴f(x)图象关于x=1对称

当二次项系数m>0时, f(x)在（1，）内单调递增，

由f(a·b)>f(c·d) a·b > c·d, 即2sin2x+1>2cos2x+1

又∵x∈[0,π] ∴x∈

当二次项系数m<0时,f(x)在（1，）内单调递减，

由f(a·b)>f(c·d) a·b > c·d, 即2sin2x+1<2cos2x+1

又∵x∈[0,π] ∴x∈、

故当m>0时不等式的解集为;当m<0时不等式的解集为

略

题型：填空题

填空题

已知，，其中，若（-2）∥（2+），则的值 ▲ ．

正确答案

略

题型：填空题

填空题

已知A（1，－2，11）、B（4，2，3）、C（x，y，15）三点共线，则xy=___________.

正确答案

2．

试题分析：由三点共线得向量与共线，即，，，解得，，∴．

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