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题型：填空题

填空题

设，，若，则____________.

正确答案

试题分析：因为，所以，即，解得.

题型：简答题

简答题

已知，若动点满足，求动点P的轨迹方程.

正确答案

由已知得，

化简得,这就是动点P的轨迹方程.

题型：填空题

填空题

已知a=，b，若a//b，则|ab|=

正确答案

2或

因为，所以，解得或

当时，，此时；

当时，，此时。

题型：填空题

填空题

（2013•重庆）OA为边，OB为对角线的矩形中，，，则实数k=　_________　．

正确答案

由于OA为边，OB为对角线的矩形中，OA⊥AB，∴=0，

即 ==（﹣3，1）•（﹣2，k）﹣10=6+k﹣10=0，

解得k=4，

故答案为 4

题型：简答题

简答题

（本题满分12分）已知，，，.

（1）若，求；

（2）求的取值范围；

正确答案

(1)或. (2) |a+b|.

本试题主要是考查了向量共线以及向量的数量积性质的综合运用。

（1）因为4a-c=(4sin4sin 　 ∵(4a-c)∥b,∴4sincos.∴sin，进而解得。

（2）a+b=(sincos |a+b|，转换为三角函数，利用三角函数的性质得到范围。

(1)4a-c=(4sin4sin 　　……………2分

∵(4a-c)∥b,∴4sincos.∴sin. 　　……………4分

∵∴,). ∴或即或. ………6分

(2)a+b=(sincos |a+b| …………………2分

…………………3分

∵∴. ∴sin.

∴sin. 　　　　……………5分

∴|a+b|. 　　　　…………………6分

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