热门试卷

（1）曲线C的方程是；（2）△QAB与△PDE的面积之比.

试题分析：（1）将向量式化为坐标式，即可得曲线C的方程是.（2）曲线C在Q处的切线的方程是， 且与y轴的交点为，

再联立直线PA，PB与曲线C的方程，得，

利用韦达定理计算，由三角形的面积公式有，因为到的距离为，则.

试题解析：解：(1)由，

得  

由已知得， 化简得曲线C的方程是.

(2)直线PA，PB的方程分别是， 曲线C在Q处的切线l的方程是， 且与y轴的交点为，

分别联立方程，得，

解得D，E的横坐标分别是， 则，

故，

而，则.

即△QAB与△PDE的面积之比为2.

（1）（2）.

试题分析：解题思路：（1）根据平面向量平行的判定得出关于的关系式，再利用同角函数基本关系式求；（2）根据平面向量的模长公式得出关于的关系式，再利用同角函数基本关系式和三角恒等变换求解.规律总结：对于以平面向量为载体考查三角函数问题，要正确利用平面向量知识化为三角函数关系式，再利用三角函数的有关公式进行变形.

试题解析：⑴因为，所以  

于是，故    

⑵由知，

所以   

从而，

即，

于是.     

又由知，，

所以，或.

因此，或 

（1）x＝或x＝   （2）(5，＋∞)

(1)∵a＋b＝(cos －sin ，sin －cos )，

∴|a＋b|＝＝，

由|a＋b|＝，得＝，即sin 2x＝－.

∵x∈[，π]，∴π≤2x≤2π.

因此2x＝π＋或2x＝2π－，即x＝或x＝.

(2)∵a·b＝－cos sin －sin cos ＝－sin 2x，

∴f(x)＝a·b＋|c＋b|2＝2－3sin 2x，

∵π≤2x≤2π，∴－1≤sin 2x≤0，

∴2≤f(x)＝2－3sin 2x≤5，∴[f(x)]max＝5.

又c>f(x)恒成立，

因此c>[f(x)]max，则c>5.

∴实数c的取值范围为(5，＋∞)．