热门试卷

(1)

(2)

(1)根据数量积的坐标表示由可得。

（2）因为的周期为并且，所以.

（1）   （2）     

(1)先求出总的基本事件的个数为种，然后再求出满足//即满足mn=-2的基本事件的个数为4个.根据古典事件的概率计算公式计算即可.

(2) 使得⊥（-2）也就是即：.这个满足这个条件的基本事件只有1个.所以此事件的概率为.

解：（1）有序数组（m,n）的所有可能结果为：（-2，-2），（-2，-1），（-2，1），（-2，2），（-1，-2），（-1，-1），（-1，1），（-1，2），(1,-2)，（1，-1），（1，1），（1，2）,(2,-2)，（2，-1），（2，1），（2，2）共有16种.  ………2分

使得//成立的（ m，n）,满足：mn=-2    

事件A有（-2，1），（-1，2）,（1，-2）,（2，-1）4种.    ……………4分

故所求的概率为：    ……………………6分

（2）使得⊥（-2）成立的（ m，n）满足：

即：  ………9分

事件B有：（1,1）一种     ……………………………10分

故所求的概率为：      …………………………………12分

设 ，∴，∴① ………………4分

又∵    即：②………………8分

联立①、②得 ∴=(14，7)，………………10分

于是．         12分

（1）；（2），.

试题分析：（1）由得到，并分别计算出与，利用平面向量的数量积计算，便可得到的值；（2）利用坐标运算得到两角、三角函数之间的关系，利用同角三角函数的平方关系转化为只含角三角函数的方程，结合角的取值范围求出角的值，从而得到角的三角函数值，最终根据角的范围得到角的值.

试题解析：（1）∵，∴，

又∵，，

∴，

∴.

（2）∵，

∴即，

两边分别平方再相加得:， ∴ ∴，

∵且 ∴，.