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题型：简答题

简答题

已知A、B、C三点的坐标分别为、、

（1）若的值；（2）若

正确答案

（1）（2）

（1），

（2）由

题型：简答题

简答题

设向量，，向量，∥，又+=，求．

正确答案

．

试题分析：由条件可知，要求的坐标，只需求得的坐标即可，而可利用条件中及∥联立方程组求得：设，有可得，

再由∥，，可得，

联立方程组即可解得，∴，则．

试题解析：由题意：设，∵，∴，，∴ ①，

又∵∥，，∴，即： ②，

联立①，②可解得，∴，则．

题型：填空题

填空题

已知正边长等于，点在其外接圆上运动，则的最大值是 .

正确答案

试题分析：

可以考虑建立如图所示的平面直角坐标系，

则，

所以，

显然，所以的最大值是.

题型：填空题

填空题

已知向量，其中，且，则向量与的夹角是 .

正确答案

题型：简答题

简答题

已知，是两个不共线的向量，且，．

（Ⅰ）求证：与垂直；

（Ⅱ）若，，且，求的值．

正确答案

（Ⅰ）见解析（Ⅱ）

(1),

,--------------------------2分

,所以与垂直.

--------------------------4分

(2) .--------------------------6分

--------------------------8分

.--------------------------12分

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