- 直线、平面平行的判定与性质
- 共628题
如图，在四棱锥
24.求证：
25.求三棱锥
正确答案
见解析
解析
证明：连接AC，
∵底面ABCD是边长为a的正方形，并且F是BD的中点，
∴F是AC的中点，
在△PAC中，F是AC的中点，E是PC的中点，
∴EF∥PA，
∵平面PAD，平面PAD，
∴EF∥平面PAD.
考查方向
解题思路
利用线面平行的判定定理：连接AC，只需证明EF∥PA，利用中位线定理即可得证；
易错点
线面平行的判定要对线外，线内要进行说明.
正确答案
解析
∵侧面PAD⊥底面ABCD，交线是AD，
在△PAD中，
∴△PAD是等腰直角三角形，
设AD的中点为G，连接PG，则
∴
∴空间几何体BCDP的体积是：
考查方向
解题思路
设AD的中点为G，连接PG，证明PG⊥底面ABCD，可求空间几何体BCDP的体积．
易错点
无
请你谈一谈对“不同生产方式以及生产工艺中，生产物流管理所采用的方法和手段是不同的。”这句话的理解。
正确答案
测试
已知f(x)，g(x)分别是定义在R上的偶函数和奇函数，且f(x)－g(x)＝x3＋x2＋1，则f(1)＋g(1)＝( )。
正确答案
解析
由f(x)与g(x)分别是定义在R上的偶函数和奇函数，知f(－1)＝f(1)，g(－1)＝－g(1)。
又由f(x)－g(x)＝x3＋x2＋1，
令x＝－1，得f(－1)－g(－1)＝(－1)3＋(－1)2＋1＝1，
即f(1)＋g(1)＝1.故选C.
知识点
已知F是抛物线y2=x的焦点，A，B是该抛物线上的两点，|AF|+|BF|=3，则线段AB的中点到y轴的距离为（ ）
A
B1
C
D
正确答案
解析
∵F是抛物线y2=x的焦点
F（
设A（x1，y1） B（x2，y2）
∴|AF|+|BF|=
解得
∴线段AB的中点横坐标为
∴线段AB的中点到y轴的距离为
故选C
知识点
在平面直角坐标系xOy中，已知点A(0,-1)，B点在直线y = -3上，M点满足
（1）求C的方程；
（2）P为C上的动点，l为C在P点处得切线，求O点到l距离的最小值。
正确答案
（1）曲线C的方程式为y=
（2）o点到
解析
（1）设M(x,y),由已知得B(x,-3),A(0,-1)。
所以
再由题意可知（
所以曲线C的方程式为y=
（2）设P(x
因此直线
则o点到
当
知识点
不等式组的解集记为D，有下面四个命题：
p1：∀(x，y)∈D，x＋2y≥－2，
p2：∃(x，y)∈D，x＋2y≥2，
p3：∀(x，y)∈D，x＋2y≤3，
p4：∃(x，y)∈D，x＋2y≤－1.
其中的真命题是( )
正确答案
解析
不等式组表示的区域D如图中的阴影部分所示，设目标函数z＝x＋2y，根据目标函数的几何意义可知，目标函数在点A(2，－1)处取得最小值，且zmin＝2－2＝0，即x＋2y的取值范围是[0，＋∞)，故命题p1，p2为真，命题p3，p4为假。
知识点
已知a与b均为单位向量，其夹角为
其中的真命题是
A
B
C
D
正确答案
解析
知识点
下列关于开放式基金的说法正确的是( )。
A．规模不固定，但有最低规模要求
B．交易手续费为成交金额的2.5%
C．分红方式有现金分红和再投资分红两种
D．单位资产净值于每个开放日进行公告
E．在期限内不能直接赎回基金，须通过上市交易套现
正确答案
A,C,D
解析
[解析] 选项BE描述的是封闭式基金。
16.如图，在直三棱柱
求证：（1）
（2）
正确答案
证明：（1）由题意知，
又
又因为
所以
（2）因为棱柱
所以
因为
又因为
所以
又因为
因为
因为
又因为
解析
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知识点
17. 已知
（1）求
正确答案
解析
因为
且
为
所以
所求的几何体是圆锥挖去同轴的一个圆锥剩下的部分。其体积为
考查方向
解题思路
要找PD在面PAC上的射影，PD和其在面PAC上的射影所成的角即为所求。
根据图形易得所得的几何体是圆锥挖去同轴的一个圆锥剩下的部分，再根据三棱锥的体积公式即可求解。
易错点
不容易找到PD在面PAC上的射影。
（2）求△
①弄清楚所求的几何体的形状②体积公式的正确应用。
知识点
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