- 相似三角形的性质
- 共31题
设函数f(x)=emx＋x2－mx.
25.证明：f(x)在（－∞，0）单调递减，在（0，＋∞）单调递增；
26.若对于任意x1, x2∈[-1,1],都有｜f(x1)- f(x2)｜≤e-1,求m的取值范围
正确答案
正确答案
选修4-1：几何证明选讲
如图，
28.求证：
29.求证：
正确答案
详见解题过程；
解析
试题分析：本题属于平面几何的基本问题，由圆的性质直接导出角关系。∵
考查方向
解题思路
易错点
对图形的分析不到位和定理不熟练导致出错。
正确答案
详见解题过程
解析
试题分析：本题属于平面几何的基本问题，由相似关系去证所证。连接
考查方向
解题思路
易错点
对图形的分析不到位和定理不熟练导致出错。
如图，
27.求证：
28.若
正确答案
见解析
解析
考查方向
解题思路
利用同弧等角定理，和三角形全等的条件，即可得到相关的结论。
易错点
不容易找到辅助线。
正确答案
解析
已知
考查方向
解题思路
利用同弧等角定理，和三角形全等的条件，即可得到相关的结论。
易错点
不容易找到辅助线。
如图，在△ABC中，∠C=90°，以AB上一点O为圆心，OA长为半径的圆与BC相切于点D，分别交AC、AB于点E、F。
（1）若AC=6，AB=10，求⊙O的半径；
（2）连接OE、ED、DF、EF，若四边形BDEF是平行四边形，试判断四边形OFDE的形状，并说明理由。
正确答案
见解析。
解析
（1）连接OD. 设⊙O的半径为r.
∵BC切⊙O于点D，∴OD⊥BC.
∵∠C=90°，∴OD∥AC，∴△OBD∽△ABC.
∴
∴⊙O的半径为
（2）结论：四边形OFDE是菱形.
证明：∵四边形BDEF是平行四边形，∴∠DEF=∠B.
∵∠ODB=90°，∴∠DOB+∠B=90°，∴∠DOB=60°.
∵DE∥AB，∴∠ODE=60°。∵OD=OE，∴△ODE是等边三角形.
∴OD=DE.∵OD=OF，∴DE=OF.∴四边形OFDE是平行四边形.
∵OE=OF，∴平行四边形OFDE是菱形.
知识点
13.在如图所示的锐角三角形空地中, 欲建一个面积不小于300m2的内接矩形花园(阴影部分), 则其边长x(单位m)的取值范围是__________.
正确答案
[10，30]
解析
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知识点
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