热门试卷

（1）由题意知为圆的直径，则．

又∵为中点，∴，．

由，知，，

∴，则，

∴，∴，即．

（2）∵四点共圆，所以，

又∵为的切线，∴，

∴，∴，且．

由（1）知，且，，[

∴，．

由切割线定理，得，

，解得．

（Ⅰ）连结则又，∴为的中点，

而为中点，∴，又，∴，

而是半径，∴是的切线.

（Ⅱ）连，则，则，∴，

设，则，由切割线定理得：，即，解得：（舍），∴

试题分析：本题属于圆与三角形基本性质的应用，较基础。

（Ⅰ）证明：∵

∴

∵

∴

∵,

∴,又

∴

∴

∴.

试题分析：本题属于圆与三角形基本性质的应用，较基础。

（Ⅱ）由（Ⅰ）知,又

∴

∴

又∵，，

∴.

延长交圆于点，连结，则，又，所以，又，可知，所以.根据切割线定理得，即.

过作于，则，从而有，又由题意知，所以，因此.

试题分析：本题属于平面几何的基本问题，由圆的性质直接导出角关系

连结AE，BC，∵AB是圆O的直径，∴∠AEB=90°，∠ACB=90°∵MN=MC，

∴∠MCN=∠MNC又∵∠ENA=∠MNC，∴∠ENA=∠MCN∴∠EAC=∠DCB，

∵∠EAC=∠EBC，∴∠MBC=∠MCB，∴MB=MC∴MN=MB．

试题分析：本题属于平面几何的基本问题，由角度等量关系去证所证。

设OC∩BE=F，∵OB=OC，∴∠OBC=∠OCB，由(1)知，∠MBC=∠MCB，∴∠DBM=∠FCM．又∵∠DMB=∠FMC，∴∠MDB=∠MFC，即∠MFC=90°∴OC⊥MN．

∵,∴∽,∴

又∵,∴, ∴,

∴∽，  ∴，   ∴

又∵，∴

∵,    ∴ ，∵   ∴由28题可知：，解得.

∴． ∵是⊙的切线，∴

∴，解得．得

(1) 为圆的切线，平分

为圆的切线．-------------5分

与相似，

．-------------10分

(1) 为圆的切线，平分

为圆的切线．-------------6分

，

．-------------12分