相似三角形的性质
共31题

· 相似三角形的性质

相似三角形的性质
共31题

热门试卷

X 查看更多试卷

题型：简答题

简答题 · 10 分

请考生在选做题中任选一题作答。作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目题号后的方框涂黑。如果多做，则按所做的第一题计分。

24.选修4-1：几何证明选讲

如图，⊙O 中弧AB的中点为，弦分别交于两点．

（I）若，求的大小；

（II）若的垂直平分线与的垂直平分线交于点，证明．

25.选修4-4：坐标系与参数方程

在直角坐标系中，曲线的参数方程为，以坐标原点为极点，以轴的正半轴为极轴，，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为 .

（I）写出的普通方程和的直角坐标方程；

（II）设点P在上，点Q在上，求|PQ|的最小值及此时P的直角坐标.

26.选修4-5：不等式选讲

已知函数

（I）当a=2时，求不等式的解集；

（II）设函数当时，，求的取值范围.

第(1)小题正确答案及相关解析

正确答案

（Ⅰ）；（Ⅱ）因为，所以，由此知四点共圆，其圆心既在的垂直平分线上，又在的垂直平分线上，故就是过四点的圆的圆心，所以在的垂直平分线上，因此.

解析

（Ⅰ）连结，则.

因为，所以，又，所以.

又，所以，因此.

（Ⅱ）因为，所以，由此知四点共圆，其圆心既在的垂直平分线上，又在的垂直平分线上，故就是过四点的圆的圆心，所以在的垂直平分线上，因此.

考查方向

1、圆周角定理；2、三角形内角和定理；3、垂直平分线定理；4、四点共圆．

解题思路

1、圆周角定理；2、三角形内角和定理；3、垂直平分线定理；4、四点共圆．

易错点

圆周角定理，四点共圆相关性质问题。

第(2)小题正确答案及相关解析

正确答案

（Ⅰ）的普通方程为，的直角坐标方程为；（Ⅱ）．

解析

选修4-4：坐标系与参数方程

（Ⅰ）的普通方程为，的直角坐标方程为. ……5分

（Ⅱ）由题意，可设点的直角坐标为，因为是直线，所以的最小值，

即为到的距离的最小值，.

………………8分

当且仅当时，取得最小值，最小值为，此时的直角坐标为. ………………10分

考查方向

1、椭圆的参数方程；2、直线的极坐标方程．

解题思路

利用同角三角函数关系中的平方关系化曲线c1 的参数方程普通方程式，利用公式代入C2的极坐标方程即可

易错点

参数方程与普通方程的互化，点线距中最后与三角的综合应用。

第(3)小题正确答案及相关解析

正确答案

（Ⅰ）；（Ⅱ）．

解析

（Ⅰ）当时，.

解不等式，得.

因此，的解集为. ………………5分

（Ⅱ）当时，

，

当时等号成立，

所以当时，等价于. ① ……7分

当时，①等价于，无解.

当时，①等价于，解得.

所以的取值范围是. ………………10分

考查方向

1、绝对值不等式的解法；2、三角形绝对值不等式的应用．

解题思路

（Ⅰ）利用等价不等式，进而通过解不等式可求得；（Ⅱ）根据条件可首先将问题转化求解的最小值，此最值可利用三角形不等式求得，再根据恒成立的意义建立简单的关于的不等式求解即可．

易错点

绝对值符号的去掉讨论，含参数问题的分类讨论。

棒棒哒，已学完当前知识点学习下一知识点

下一知识点 : 直角三角形的射影定理

百度题库 > 高考 > 理科数学 > 相似三角形的性质

扫码查看完整答案与解析