选修部分_章节学习

1

题型：简答题

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简答题 · 10 分

22．选修4－1：几何证明选讲

如图所示，已知PA与⊙O相切，A为切点，PBC为割线，弦CD∥AP，AD、BC相交于E点，F为CE上一点，且DE2=EF·EC

（1）求证：；

（2）求证：CE·EB=EF·EP．

正确答案

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

弦切角与圆有关的比例线段

1

题型：填空题

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填空题 · 5 分

10. 如图所示，直线PB与圆O相切于点B，D是弦AC上的点，∠PBA=∠DBA，若AD=m，AC=n，则AB=_________.

正确答案

。

解析

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知识点

弦切角与圆有关的比例线段

1

题型：简答题

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简答题 · 10 分

22. 如图，AB是⊙O的弦，C、F是⊙O上的点，OC垂直于弦AB，过F点作⊙O的切线交AB的延长线于D，连结CF交AB于E点。

（1）求证：DE2=DB·DA.

（2）若BE=1，DE=2AE，求DF的长.

正确答案

解析

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知识点

弦切角与圆有关的比例线段

1

题型：填空题

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填空题 · 5 分

13．如图所示，圆O是△ABC的外接圆，过点C的切线交AB的延长线于点D，CD＝，AB＝BC＝3，则AC的长为（）。

正确答案

解析

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知识点

弦切角与圆有关的比例线段

1

题型：填空题

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填空题 · 5 分

11．如图，⊙O的弦ED，CB的延长线交于点A．若BD⊥AE，AB=4，BC=2，AD=3，则CE=________。

正确答案

2

解析

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知识点

弦切角与圆有关的比例线段

1

题型：简答题

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简答题 · 10 分

请考生在第（22）、（23）两题中任选一题作答。注意：只能做所选定的题目。如果多做，则按所做的第一个题目计分。

22．如图，AB是圆O的直径，C是半径OB的中点，D是OB延长线上一点，且BD=OB，直线MD与圆O相交于点M、T，（不与a、b重合），DN与圆O相切于点N，连结MC，MB，OT。

（I）求证：；

（II）若，试求的大小。

23．已知函数．

（I）解不等式；

（II）若，求证：≤.

正确答案

22.（1）证明：因MD与圆O相交于点T，由切割线定

理，，得

，设半径OB=，因BD=OB，且BC=OC=，

则，，

所以

（2）由（1）可知，，且，

故∽，所以；

根据圆周角定理得，，则

23.（1）由题.

因此只须解不等式.

当时，原不式等价于，即.

综上,原不等式的解集为.

（2）由题.

当＞0时，

.

解析

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知识点

弦切角与圆有关的比例线段绝对值不等式的解法不等式的证明

1

题型：填空题

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填空题 · 20 分

请你谈一谈对“不同生产方式以及生产工艺中，生产物流管理所采用的方法和手段是不同的。”这句话的理解。

正确答案

测试

1

题型：填空题

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填空题 · 5 分

如图，已知Rt△ABC的两条直角边AC,BC的长分别为3cm,4cm，以AC为直径的圆与AB交于点D，则

正确答案

解析

,由直角三角形射影定理可得

知识点

与圆有关的比例线段

1

题型：填空题

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填空题 · 5 分

如图,圆的半径为,是圆上三点,且满足,过点作圆的切线与的延长线交

于点,则（）。

正确答案

解析

连结,易得,在直角三角形中,根据题中的数量关系易得.

知识点

与圆有关的比例线段

1

题型：填空题

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填空题 · 5 分

10．（如图示）已知PA是圆O（O为圆心）的切线，切点为A，PO交圆O于B、C两点，，则圆O的面积为（）．

正确答案

解析

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知识点

弦切角与圆有关的比例线段

1

题型：填空题

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填空题 · 5 分

如图，弦AB与CD相交于O内一点E，过E作BC的平行线与AD的延长线交于点P，已知PD＝2DA＝2，则PE＝__________.

正确答案

解析

∠C与∠A在同一个O中，所对的弧都是，则∠C＝∠A。又PE∥BC，∴∠C＝∠PED。∴∠A＝∠PED。又∠P＝∠P，∴△PED∽△PAE，则，∴PE2＝PA·PD。又PD＝2DA＝2，∴PA＝PD＋DA＝3，∴PE2＝3×2＝6，∴PE＝

知识点

相似三角形的判定相似三角形的性质与圆有关的比例线段

1

题型：简答题

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简答题 · 12 分

如图，的角平分线AD的延长线交它的外接圆于点E

（1）证明：

（2）若的面积，求的大小。

正确答案

见解析。

解析

（1）由已知条件，可得

因为是同弧上的圆周角，所以

故△ABE∽△ADC.

（2）因为△ABE∽△ADC，所以，即AB·AC=AD·AE.

又S=AB·ACsin，且S=AD·AE，故AB·ACsin= AD·AE.

则sin=1，又为三角形内角，所以=90°.

知识点

圆周角定理与圆有关的比例线段

1

题型：填空题

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填空题 · 5 分

如图，过点的直线与⊙相交于两点，若，，，则⊙的半径等于（）。

正确答案

解析

设交圆O于C，D，如图，设圆的半径为R，由割线定理知

知识点

与圆有关的比例线段

1

题型：填空题

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填空题 · 5 分

如图，圆O的直径AB=8，C为圆周上一点，BC=4，过C作圆的切线，过A作直线的垂线AD，D为垂足，AD与圆O交于点E，则线段AE的长为________。

正确答案

4

解析

连接AC，则AC⊥BC，由条件得AC＝4,

∠DCA=60°，所以DC＝2,，DA=6，由切割线定理，

求得DE＝2，可得AE=AD-DE =4

知识点

与圆有关的比例线段

1

题型：简答题

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简答题 · 10 分

选考题：（从下列三道解答题中作选一题作答，若多做，则按首做题计入总分）

22．选修4－1：几何证明选讲

如图，四边形ABCD内接于，BD是的直径，于点，平分。

（1）证明：是的切线

（2）如果，求。

23．选修4-4：坐标系与参数方程选讲

极坐标系与直角坐标系有相同的长度单位，以原点O为极点，以轴正半轴为极轴. 已知曲线的极坐标方程为，曲线C2的参数方程是（t为参数，），射线(与曲线交于极点O外的三点A，B，C.

（1）求证：|OB|+|OC|=|OA|;

（2）当时，B，C两点在曲线C2上，求m与a的值。

24．选修4—5：不等式选讲

已知函数

（1）a ＝－3时，求不等式的解集；

（2）若关于x的不等式恒成立，求实数a的取值范围。

22．选修4－1：几何证明选讲

如图，四边形ABCD内接于⊙,是⊙的直径，于点,平分.

（1）证明：是⊙的切线

（2）如果,求.

23．选修4-4：坐标系与参数方程选讲

极坐标系与直角坐标系有相同的长度单位，以原点O为极点，以轴正半轴为极轴. 已知曲线C1的极坐标方程为，曲线C2的参数方程是（为参数，），射线(与曲线C1交于极点O外的三点A，B，C.

（1）求证：|OB|+|OC|=|OA|;
（2）当时，B，C两点在曲线C2上，求的值.

24．选修4—5：不等式选讲

已知函数

（1）a ＝－3时，求不等式的解集；

（2）若关于x的不等式恒成立，求实数a的取值范围

第(1)小题正确答案及相关解析

正确答案

第(2)小题正确答案及相关解析

正确答案

第(3)小题正确答案及相关解析

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