热门试卷

请考生在第22、23、24三题中任先一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分。

22．选修4-4：坐标系与参数方程      

已知曲线C的极坐标方程为，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线的参数方程为，（为参数），求直线与曲线C 相交所得的弦长。  

 23．选修4-5：不等式选讲      

已知函数

（1）解不等式f（x）>1 

（2）求函数的最大值      

24．选修4-1：几何证明选讲      

 如图，在中，是的平分线，的外接圆交BC于点E，AB=2AC，

（1）求证：BE=2AD

（2）求函数AC=1，EC=2时，求AD的长

请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.

22.选修4—1：几何证明选讲

如图，AB是0的一条切线，切点为B，直线ADE，CFD，CGE都是O的割线，已知AC=AB. 

（1）求证：FG//AC;

（2）若CG=1，CD=4，求的值.

23．选修4－4：极坐标系与参数方程

在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数）．在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，圆C的方程为ρ＝2sin θ.

（1）求圆C的直角坐标方程；

（2）设圆C与直线l交于点A，B.若点P的坐标为(3，)，求|PA|＋|PB|.

24．选修4－5：不等式选讲

（1）求不等式的解集;

（2）已知，求证：

请在第22~24题中任选一题做答。

22.选修4—1：几何证明选讲

如图，△ABC内接于⊙O，AB＝AC，直线MN切⊙O于点C，弦BD∥MN，AC与BD相交于点E．

（Ⅰ）求证：△ABE≌△ACD；

（Ⅱ）若AB＝6，BC＝4，求AE．

23．选修4—4：坐标系与参数方程

已知曲线C的极坐标方程为ρ＝，直线l的参数方程为（t为参数，0≤α＜π）．

（Ⅰ）把曲线C的极坐标方程和直线l的参数方程化为直角坐标方程，并说明曲线C的形状；

（Ⅱ）若直线l经过点（1，0），求直线l被曲线C截得的线段AB的长．

24．选修4—5：不等式选讲

设函数f（x）＝｜2x－1｜＋｜ax－3｜，x∈R．

（Ⅰ）若a＝1时，解不等式f（x）≤5；

（Ⅱ）若a＝2时，g（x）＝的定义域为R，求实数m的取值范围．

从22、23、24题中任选一道作答。

22．选修4-1：几何证明选讲

自圆外一点引圆的一条切线，切点为，为的中点，过引圆的一条割线交圆于两点，且，，

试求的大小。

23．极坐标与参数方程

已知直线/经过点，倾斜角，圆C的极坐标方程为

（I）写出直线/的参数方程，并把圆C的方程化为直角坐标方程；

（II）设l与圆C相交于两点A、B,求点P到A、B两点的距离之积．

24.不等式选讲

已知求证：.

21．选做题：在A、B、C、D四小题中只能选做2题。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

B.（选修4-2：矩阵与变换）

二阶矩阵M有特征值λ=8，其对应的一个特征向量，并且矩阵M对应的变换将点（-1,2）变换成点（-2,4），求矩阵。

C.（选修4-4：坐标系与参数方程）

已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点，极轴与x轴的正半轴重合，曲线C的极坐标系为，直线的参数方程为（t为参数，），试在曲线C上一点M，使它到直线的距离最大。