选修部分_章节学习

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题型：填空题

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填空题 · 5 分

12.在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系。若曲线C的极坐标为，则曲线C的直角坐标方程为 .

正确答案

解析

由极坐标方程得，化为直角坐标方程为，即。

考查方向

本题主要考察极坐标和直角坐标的互化，意在考察考生的转化与划归能力。

解题思路

先将极坐标方程两边同乘以后直接利用互化公式即可。

易错点

极坐标和直角坐标的互化公式记不住出错。

知识点

平面直角坐标系与曲线方程

1

题型：填空题

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填空题 · 5 分

15．已知直线l的参数方程为（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立坐标系，曲线C的极坐标方程为，则直线l与曲线C的交点的极坐标为_______.

正确答案

解析

直线的普通方程为，由得，直角坐标方程为，把代入双曲线方程解得，因此交点.为，其极坐标为.

考查方向

参数方程与普通方程的互化，极坐标方程与直角坐标方程的互化.

解题思路

参数方程主要通过代入法或者已知恒等式（如等三角恒等式）消去参数化为普通方程，通过选取相应的参数可以把普通方程化为参数方程，利用关系式，等可以把极坐标方程与直角坐标方程互化，本题这类问题一般我们可以先把曲线方程化为直角坐标方程，用直角坐标方程解决相应问题．

易错点

参数方程与普通方程的转化

知识点

平面直角坐标系与曲线方程简单曲线的极坐标方程极坐标系和平面直角坐标的区别

1

题型：填空题

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填空题 · 20 分

请你谈一谈对“不同生产方式以及生产工艺中，生产物流管理所采用的方法和手段是不同的。”这句话的理解。

正确答案

测试

1

题型：简答题

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简答题 · 16 分

在极坐标系中，圆的方程为，以极点为坐标原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线的参数方程为（为参数），若直线与圆相切，求实数的值.

正确答案

见解析。

解析

易求直线：，圆：，

依题意，有，解得.

知识点

极坐标系

1

题型：填空题

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填空题 · 5 分

在以为极点的极坐标系中，圆和直线相交于、两点.若是等边三角形，则的值为 .

正确答案

3

解析

知识点

极坐标系

1

题型：填空题

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填空题 · 4 分

极坐标系中，极点到直线（其中为常数）的距离是________.

正确答案

2

解析

略

知识点

极坐标系简单曲线的极坐标方程极坐标刻画点的位置

1

题型：简答题

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简答题 · 10 分

在极坐标系中，圆的方程为，以极点为坐标原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线的参数方程为（为参数），求直线被截得的弦的长度。

正确答案

见解析

解析

解：的方程化为，两边同乘以，得

由,得

其圆心坐标为，半径,又直线的普通方程为,

∴圆心到直线的距离,∴弦长

知识点

极坐标系

1

题型：填空题

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填空题 · 5 分

若曲线的极坐标方程为，以极点为原点，极轴为x轴正半轴建立直角坐标系，则改曲线的直角坐标方程为 .

正确答案

。

解析

做坐标系与参数方程的题，大家只需记住两点：1、，2、即可。根据已知=

所以解析式为：

知识点

极坐标系简单曲线的极坐标方程

1

题型：简答题

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简答题 · 10 分

选修4—4：坐标系与参数方程

在极坐标系中，曲线，过点A（5，α）（α为锐角且）作平行于的直线，且与曲线L分别交于B，C两点。

（1）以极点为原点，极轴为x轴的正半轴，取与极坐标相同单位长度，建立平面直角坐标系，写出曲线L和直线的普通方程；

（2）求|BC|的长。

正确答案

见解析。

解析

解析：（1）由题意得，点的直角坐标为（1分）

曲线L的普通方程为：（3分）

直线l的普通方程为：（5分）

（2）设B（）C（）

联立得

由韦达定理得，（7分）

由弦长公式得（10分）

知识点

平面直角坐标系与曲线方程

1

题型：简答题

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简答题 · 10 分

选修4－4：坐标系与参数方程（本小题满分10分）

选做题：

在直角坐标系中，曲线的参数方程为（是参数），以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．

31.求曲线的直角坐标方程，并指出其表示何种曲线；

32.若曲线与曲线交于，两点，求的最大值和最小值．

第(1)小题正确答案及相关解析

正确答案

对于曲线有，即，因此曲线的直角坐标方程为，其表示一个圆；

第(2)小题正确答案及相关解析

正确答案

联立曲线与曲线的方程可得：

，

，因此的最小值为，最大值为．

1

题型：填空题

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填空题 · 20 分

请你谈一谈对“不同生产方式以及生产工艺中，生产物流管理所采用的方法和手段是不同的。”这句话的理解。

正确答案

测试

1

题型：填空题

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填空题 · 20 分

请你谈一谈对“不同生产方式以及生产工艺中，生产物流管理所采用的方法和手段是不同的。”这句话的理解。

正确答案

测试

1

题型：简答题

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简答题 · 10 分

在极坐标系中，A为曲线ρ2+2ρcosθ﹣3=0 上的动点，B为直线ρcosθ+ρsinθ﹣7=0 上的动点，求AB 的最小值。

正确答案

见解析

解析

由ρ2+2ρcosθ﹣3=0，得：x2+y2+2x﹣3=0，即（x+1）2+y2=4。

所以曲线是以（﹣1，0）为圆心，以2为半径的圆。

再由ρcosθ+ρsinθ﹣7=0得：x+y﹣7=0。

所以圆心到直线的距离为d=。

则圆上的动点A到直线上的动点B的最小距离为，

知识点

极坐标系

1

题型：简答题

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简答题 · 10 分

在极坐标系中，已知直线被圆截得的弦长为，求的值。

正确答案

见解析。

解析

直线的极坐标方程化为直角坐标方程为，

圆的极坐标方程化为直角坐标方程为，即，

因为截得的弦长为，所以圆心到直线的距离为，

即，因为，所以

知识点

极坐标系

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正确答案

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