向量加减混合运算及其几何意义
共9题

· 向量加减混合运算及其几何意义

向量加减混合运算及其几何意义
共9题

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题型：单选题

单选题 · 5 分

7．在中，点在上，且，点是的中点，若，，则（）

正确答案

解析

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知识点

向量加减混合运算及其几何意义向量数乘的运算及其几何意义向量在几何中的应用

题型：填空题

填空题 · 5 分

14．在△ABC中有如下结论：“若点M为△ABC的重心，则”，设a，b，c分别为△ABC的内角A，B，C的对边，点M为△ABC的重心.如果

，则内角A的大小为；若a＝3，则△ABC的面积为。

正确答案

；

解析

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知识点

余弦定理向量加减混合运算及其几何意义向量在几何中的应用

题型：单选题

单选题 · 5 分

5.设A1,A2,A3,A4是平面直角坐标系中两两不同的四个点,若且=2,则称A3,A4调和分割A1,A2.已知平面上的点C,D调和分割点A,B,则下列说法正确的是(　　).

AC可能是线段AB的中点

BD可能是线段AB的中点

CC,D可能同时在线段AB上

DC,D不可能同时在线段AB的延长线上

正确答案

解析

根据题意可知

若C或D是线段AB的中点,

则或

此时不可能有

若C,D可能同时在线段AB上,

则0<λ<1,0<μ<1,则矛盾;

若C,D同时在线段AB的延长线上,

则λ>1,μ>1,0

故C,D不可能同时在线段AB的延长线上.

知识点

命题的真假判断与应用向量加减混合运算及其几何意义

题型：单选题

单选题 · 5 分

2.若向量=（1，1），=（1，－1），=（－1，2），则等于（）

正确答案

解析

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知识点

向量加减混合运算及其几何意义平面向量的坐标运算

题型：填空题

填空题 · 4 分

11．如图，在矩形OABC中，点E、F分别在线段AB、BC上，且满足，，若（），则____________．

正确答案

解析

以为坐标原点，如图建立直角坐标系．

设，则

∵，，

∴．

∵（），

∴，

∴即两式相加，

得

解得．

考查方向

本题考查了向量的坐标运算及平面向量分解定理，属于容易题，在近几年的各省高考题出现的频率较高，常与直线、圆锥曲线、数列、函数等知识点交汇命题．

解题思路

用坐标法求解；恰当选择新的基向量，寻找与基向量的关系，从而求得的值．

易错点

题中所选的基向量不垂直，学生不容易找到相互之间的关系．

知识点

向量加减混合运算及其几何意义向量在几何中的应用

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