直线和圆的方程_章节学习

1

题型：填空题

|

填空题 · 5 分

15．在区间上有单调性，且，则的最小正周期为（）

正确答案

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

两圆的公切线条数及方程的确定

1

题型：简答题

|

简答题 · 14 分

21．如图；已知椭圆的离心率为，以椭圆的左顶点T为圆心作圆，设圆T与椭圆C交于点M、N．

（I）求椭圆C的方程；

（II）求的最小值，并求此时圆T的方程；

（III）设点P是椭圆C上异于M，N的任意一点，且直线MP，NP分别与x轴交于点R，S，O为坐标原点。求证：为定值．

正确答案

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

两圆的公切线条数及方程的确定

1

题型：简答题

|

简答题 · 12 分

19．定义在上的函数同时满足以下条件：

①函数在上是减函数，在上是增函数；

②是偶函数；

③函数在处的切线与直线垂直．

（Ⅰ）求函数的解析式；

（Ⅱ）设，若存在使得，求实数的取值范围．

正确答案

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

两圆的公切线条数及方程的确定

1

题型：简答题

|

简答题 · 13 分

20．已知数列满足，（）。

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）设，求的前n项和；

（Ⅲ）设，数列的前n项和，求证：对。

正确答案

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

两圆的公切线条数及方程的确定

1

题型：填空题

|

填空题 · 4 分

14．已知=。

正确答案

-3

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

两圆的公切线条数及方程的确定

1

题型：单选题

|

单选题 · 5 分

2．命题“”的否定为（）

A

B

C

D

正确答案

C

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

两圆的公切线条数及方程的确定

1

题型：单选题

|

单选题 · 5 分

8．已知向量的最小值是（）

A

B

C

D

正确答案

C

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

两圆的公切线条数及方程的确定

1

题型：单选题

|

单选题 · 5 分

6 ．若直线∥平面,直线,则与的位置关系是（　　）

A∥

B与异面

C与相交

D与没有公共点

正确答案

D

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

两圆的公切线条数及方程的确定

1

题型：单选题

|

单选题 · 5 分

9．在△ABC中，已知的值为（）

A－2

B2

C±4

D±2

正确答案

D

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

两圆的公切线条数及方程的确定

1

题型：单选题

|

单选题 · 5 分

2．复数=（）

A

B

C

D

正确答案

C

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

两圆的公切线条数及方程的确定

1

题型：简答题

|

简答题 · 16 分

18.如图，在平面直角坐标系中，已知以为圆心的圆：
及其上一点．
⑴ 设圆与轴相切，与圆外切，且圆心在直线上，求圆的标准方程；
⑵ 设平行于的直线与圆相交于两点，且，求直线的方程；
⑶ 设点满足：存在圆上的两点和，使得，求实数的取值范围．

正确答案

（1）因为在直线上，设，因为与轴相切，
则圆为，
又圆与圆外切，圆：，
则，解得，即圆的标准方程为；

⑵ 由题意得，设，则圆心到直线的距离,
则，，即，
解得或，即：或；

⑶ ，即，即，
，
又,
即，解得，
对于任意，欲使，
此时，只需要作直线的平行线，使圆心到直线的距离为，
必然与圆交于两点，此时，即，
因此对于任意，均满足题意，
综上．

知识点

两圆的公切线条数及方程的确定

1

题型：单选题

|

单选题 · 5 分

8．直线3x+4y=b与圆相切，则b=（）

A-2或12

B2或-12

C-2或-12

D2或12

正确答案

D

解析

∵直线与圆心为（1,1）,半径为1的圆相切，∴＝1或12,故选D.

考查方向

本题主要考查利用圆的一般方程求圆的圆心和半径，直线与圆的位置关系，以及点到直线的距离公式的应用.

解题思路

先确定圆的圆形，然后用点到直线的距离公式求解

易错点

圆的一般方程转换成标准方程换错，点到直线的距离求错

知识点

两圆的公切线条数及方程的确定

1

题型：填空题

|

填空题 · 5 分

13.如图，AB是圆的直径，弦CD与AB相交于点E，BE=2AE=2，BD=ED，则线段CE的长为__________.

正确答案

解析

试题分析：设，则由相交弦定理得，，又，所以，因为是直径，则，，在圆中，则，即，解得

考查方向

本题考查了相交弦定理等知识点。

解题思路

应用相交弦定理、切割线定理要抓住几个关键内容：如线段成比例与相似三角形、圆的切线及其性质、与圆有关的相似三角形等．本题根据相交弦定理即可求出CE长。

易错点

对相关定理不熟悉导致本题失分。

知识点

两圆的公切线条数及方程的确定

1

题型：简答题

|

简答题 · 12 分

已知函数f(x)＝x3＋3ax2＋3x＋1.

（1）当时，讨论f(x)的单调性；

（2）若x∈[2，＋∞)时，f(x)≥0，求a的取值范围。

正确答案

见解析。

解析

（1）当时，f(x)＝x3－x2＋3x＋1，

f′(x)＝3x2－x＋3.

令f′(x)＝0，得，.

当x∈(－∞，)时，f′(x)＞0，f(x)在(－∞，)是增函数；

当x∈(，)时，f′(x)＜0，f(x)在(，)是减函数；

当x∈(，＋∞)时，f′(x)＞0，f(x)在(，＋∞)是增函数。

（2）由f(2)≥0得.

当，x∈(2，＋∞)时，

f′(x)＝3(x2＋2ax＋1)≥＝3(x－2)＞0，

所以f(x)在(2，＋∞)是增函数，于是当x∈[2，＋∞)时，f(x)≥f(2)≥0.

综上，a的取值范围是.

知识点

圆系方程

1

题型：填空题

|

填空题 · 4 分

方程＝3x的实数解为______。

正确答案

解析

＋1＝3x＝3x－13x－1＝±33x＝±3＋1＞03x＝4 x＝log34.

知识点

圆系方程

热门试卷

正确答案

解析

知识点

正确答案

解析

知识点

正确答案

解析

知识点

正确答案

解析

知识点

正确答案

解析

知识点

正确答案

解析

知识点

正确答案

解析

知识点

正确答案

解析

知识点

正确答案

解析

知识点

正确答案

解析

知识点

正确答案

知识点

正确答案

解析

考查方向

解题思路

易错点

知识点

正确答案

解析

考查方向

解题思路

易错点

知识点

正确答案

解析

知识点

正确答案

解析

知识点