直线和圆的方程
共1163题

直线和圆的方程
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题型：单选题

单选题 · 5 分

直线与圆没有公共点，则的取值范围是（）

正确答案

解析

因为直线与圆没有公共点，所以，所以的取值范围是。

知识点

直线的倾斜角与斜率

题型：填空题

填空题 · 5 分

执行如图的程序，输出的正整数的值为________.

正确答案

解析

，，.

知识点

直线的倾斜角与斜率

题型：简答题

简答题 · 12 分

是圆上的一个动点，过点作轴于点，设

（1）求点的轨迹方程

（2）求向量和夹角最大时的余弦值和点的坐标

正确答案

见解析。

解析

（1）设，，则，，

（2）设向量与的夹角为，则

令，则

当且仅当时，即点坐标为时，等号成立。

与夹角最大时余弦值

知识点

直线的倾斜角与斜率

题型：单选题

单选题 · 5 分

5.已知直线与圆相交于两点，则弦的长为( )

正确答案

解析

略。

知识点

直线的倾斜角与斜率

题型：填空题

填空题 · 5 分

已知直线和曲线的极坐标方程分别为和，则曲线上的任一点到直线的距离的最小值为________.

正确答案

解析

：，：，

知识点

直线的倾斜角与斜率

题型：简答题

简答题 · 12 分

设,

（1）若,用含的式子表示P;

（2）确定的取值范围，并求出P的最大值。

正确答案

见解析

解析

（1）由有

（2）

即的取值范围是

在内是增函数，

在内是减函数。

的最大值是

知识点

直线的倾斜角与斜率

题型：单选题

单选题 · 5 分

在中，，且，点满足等于

正确答案

解析

=3。

知识点

直线的倾斜角与斜率

题型：简答题

简答题 · 12 分

17.在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知,.

（1）求证:

（2）若,求△ABC的面积.

正确答案

见解析。

解析

（1）由及正弦定理得:

即

整理得:,所以,又

所以

（2）由（1）及可得,又

所以,

所以三角形ABC的面积

知识点

直线的倾斜角与斜率

题型：简答题

简答题 · 10 分

22.如图，在中，以为直径的交于点，过作，垂足为，连接交于点.求证：BE·CE=EF·EA

正确答案

见解析。

解析

解析：因为中，

所以所以为的切线.

所以

连接，因为,所以

所以

在四边形中，

所以为矩形.

所以即

所以BE·CE=EF·EA

知识点

直线的倾斜角与斜率

题型：单选题

单选题 · 5 分

8. 已知P（x，y）是直线kx+y+4=0（k＞0）上一动点，PA是圆C：x2+y2﹣2y=0的一条切线，A是切点，若PA长度最小值为2，则k的值为（　　）

A 3

C 2

D 2

正确答案

解析

略

知识点

直线的倾斜角与斜率

题型：单选题

单选题 · 5 分

5.若直线l1：2x+（m+1）y+4=0与直线l2：mx+3y﹣2=0平行，则m的值为（　　）

A-2

B-3

C2或-3

D-2或-3

正确答案

解析

略。

知识点

直线的倾斜角与斜率

题型：单选题

单选题 · 5 分

5. 已知直线与圆相交于两点，则弦的长为（）

正确答案

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

直线的倾斜角与斜率

题型：简答题

简答题 · 12 分

21．已知椭圆的离心率为，过顶点的直线与椭圆相交于两点。

（1）求椭圆的方程；

（2）若点在椭圆上且满足，求直线的斜率的值。

正确答案

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

向量在几何中的应用直线的倾斜角与斜率椭圆的定义及标准方程直线与圆锥曲线的综合问题

题型：单选题

单选题 · 5 分

11.已知点是球的球面上的五点,正方形的边长为，,则此球的体积为（）

正确答案

解析

由题意知P、A、B、C、D为球的内接长方体的五个顶点，其体对角线长就是球的的直径2R，∴R=2,∴V=×π×（2）3=32。故选D。

知识点

直线的倾斜角与斜率

题型：填空题

填空题 · 4 分

8．若经过点P（-1,0）的直线与圆相切，则此直线的方程是___________。

正确答案

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

直线的倾斜角与斜率

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