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题型:填空题
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填空题 · 5 分

14.经过点,且在两坐标轴上的截距相等的直线方程是__________.

正确答案

解析

解析已在路上飞奔,马上就到!

知识点

直线的倾斜角与斜率
1
题型:简答题
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简答题 · 12 分

20. 已知椭圆的两个焦点分别为,过点的直线与椭圆相交与两点,且

(1)求椭圆的离心率; 求直线的斜率;

(2)设点与点关于坐标原点对称,直线上有一点的外接圆上,求的值

正确答案

解:(1)由//,得,从而

整理,得,故离心率

由(1)得,所以椭圆的方程可写为

设直线AB的方程为,即.

由已知设,则它们的坐标满足方程组

消去y整理,得.

依题意,

而                 ①     ②

由题设知,点B为线段AE的中点,所以

                 ③

联立①③解得代入②中,解得.

(2)解法一:可知

时,得,由已知得.

线段的垂直平分线l的方程为直线l与x轴的交点外接圆的圆心,因此外接圆的方程为.

直线的方程为,于是点H(m,n)的坐标满足方程组

  , 由解得

时,同理可得.

解法二:可知时,得,由已知得

由椭圆的对称性可知B,,C三点共线,因为点H(m,n)在的外接圆上,

,所以四边形为等腰梯形.

由直线的方程为,知点H的坐标为.

因为,所以,解得m=c(舍),或.

,所以.  当时同理可得

解析

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知识点

直线的倾斜角与斜率椭圆的几何性质直线、圆及圆锥曲线的交汇问题
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

7.已知角的终边在射线上,则(   )

A

B

C

D

正确答案

A

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知识点

直线的倾斜角与斜率
1
题型:填空题
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填空题 · 5 分

10.已知直线y=ex与函数f(x)=ex的图象相切,则切点坐标为________.

正确答案

(1,e)

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知识点

直线的倾斜角与斜率
1
题型:填空题
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填空题 · 5 分

13.已知线段两个端点,直线过点且与线段相交,则的斜率的取值范围为________________。

正确答案

k≤-5或k≥1

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知识点

直线的倾斜角与斜率
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

5.平面α的斜线AB交α于点B,过定点A的动直线与AB垂直,且交α于点C,则动点C的轨迹是(    )

A一条直线

B

C椭圆

D双曲线的一支

正确答案

A

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知识点

直线的倾斜角与斜率
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

2.若直线,直线的倾斜角为,则=(   )

A

B

C

D

正确答案

D

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知识点

二倍角的正切直线的倾斜角与斜率
1
题型:简答题
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简答题 · 14 分

17. 如图,直线l:y=x+b与抛物线C:x2=4y相切于点A。

(Ⅰ)求实数b的值;

(Ⅱ)求以点A为圆心,且与抛物线C的准线相切的圆的方程。

正确答案

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知识点

直线的倾斜角与斜率
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

8.曲线处的切线的倾斜角是(  )

A

B

C

D

正确答案

B

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知识点

导数的几何意义直线的倾斜角与斜率
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

11.已知直线与两坐标轴分别相交于A、B两点,圆C的圆心的坐标原点,且与线段AB有两个不同交点,则圆C的半径的取值范围是(    )

A

B

C

D(3,4)

正确答案

B

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知识点

直线的倾斜角与斜率
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

10.点P在曲线y=-x+2上移动,在点P处的切线的倾斜角为,则的取值范围是(  )

A[0,]

B[0,)∪[

C[,π)

D]

正确答案

B

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知识点

导数的几何意义直线的倾斜角与斜率
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

4.已知直线ax-by-2=0与曲线y=在点P(1,1)处的切线互相垂直,则为(   )

A

B

C

D

正确答案

D

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知识点

直线的倾斜角与斜率
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

11.已知曲线方程f(x)=sin2x+2ax(a∈R),若对任意实数m,直线l:x+y+m=0都不是曲线y=f(x)的切线,则a的取值范围是(    )

A(-,-1)∪(-1,0)

B(-,-1)∪(0,+)

C(-1,0)∪(0,+ )

Da∈R且a≠0,a≠-1

正确答案

B

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知识点

直线的倾斜角与斜率
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

3.已知P(x0,y0)是直线L:Ax+By+C=0外一点,则方程Ax+By+C+(Ax0+By0+C)=0(   )

A过点P且与L垂直的直线

B过点P且与L平行的直线

C不过点P且与L垂直的直线

D不过点P且与L平行的直线

正确答案

D

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知识点

直线的倾斜角与斜率
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

3. 已知为三条不同的直线,为两个不同的平面,则下列命题中正确的是(   )

A

B

C

D

正确答案

D

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知识点

直线的倾斜角与斜率
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