直线和圆的方程_章节学习

1

题型：单选题

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单选题 · 5 分

9．对两条不相交的空间直线与，必存在平面，使得（）

A

B∥

C

D

正确答案

B

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知识点

直线的倾斜角与斜率

1

题型：单选题

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单选题 · 5 分

10．已知直线交于A、B两点，O是坐标原点，向量、满足，则实数a的值（）

A2

B－2

C或－

D2或－2

正确答案

D

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知识点

直线的倾斜角与斜率

1

题型：单选题

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单选题 · 5 分

2．已知为不重合的两个平面，直线在平面内，则“”是“”的（）

A充分而不必要条件

B必要而不充分条件

C充分必要条件

D既不充分也不必要条件

正确答案

A

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知识点

直线的倾斜角与斜率

1

题型：简答题

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简答题 · 14 分

21．如图，已知抛物线的焦点为，过点且斜率为的直线交抛物线于，两点，直线分别与抛物线交于点

（1）证明的值与无关，并用表示；

（2）记直线的斜率为，证明为定值．

正确答案

证明：（1）依题意，设直线的方程为．

将其代入，消去，整理得．

从而．于是

∴与无关，

又

（2）证明：设，

则．

设直线的方程为，将其代入，消去，

整理得

∴．同理可得．

故．

由（1）知，，∴为定值．

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知识点

直线的倾斜角与斜率抛物线焦点弦的性质直线与圆锥曲线的综合问题圆锥曲线的定点、定值问题

1

题型：填空题

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填空题 · 5 分

17．如图所示， C是半圆弧x2+y2=1（y≥0）上一点，连接AC并延长至D，使|CD|=|CB|，则当C点在半圆弧上从B点移动至A点时，D点的轨迹是____的一部分，D点所经过的路程为_____

正确答案

圆；

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知识点

弧长公式二倍角的正切直线的倾斜角与斜率直接法求轨迹方程

1

题型：单选题

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单选题 · 5 分

3．已知直线l1：（k-3）x+（4-k）y+1=0，与l2：2（k-3）x-2y+3=0，平行，则K得值是（　　）

A1或3

B1或5

C3或5

D1或2

正确答案

C

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直线的倾斜角与斜率

1

题型：单选题

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单选题 · 5 分

5．设a，b为两条直线，α，β为两个平面，下列四个命题中，正确的命题是（）

A若a，b与α所成的角相等，则α∥b

B若a∥α，b∥β，α∥β，则a∥b

C若a⊂α，b⊂β，α∥b，则α∥β

D若a⊥α，b⊥β，α⊥β，是a⊥b

正确答案

D

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直线的倾斜角与斜率

1

题型：简答题

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简答题 · 12 分

21．已知函数，直线与曲线切于点且与曲线y=g（x）切于点．

（1）求a，b的值和直线的方程．

（2）证明：除切点外，曲线C1,C2位于直线的两侧。

正确答案

（1）f'(x)＝aex＋2x，

g'(x)＝cosx＋b，

f(0)＝a，f'(0)＝a，

g()＝1＋b，g'()＝b，

曲线y＝f(x)在点(0，f(0))处的切线为y＝ax＋a，

曲线y＝g(x)在点(，g())处的切线为

y＝b(x－)＋1＋b，

即y＝bx＋1．

依题意，有a＝b＝1，

直线l方程为y＝x＋1．

（2）由（1）知f（x）＝ex＋x2，

g（x）＝sinx＋x．

设F（x）＝f（x）－（x＋1）＝ex＋x2－x－1，

则F’（x）＝ex＋2x－1，

当x∈（－∞，0）时，

F’（x）＜F’（0）＝0；

当x∈（0，＋∞）时，

F’（x）＞F’（0）＝0．

F（x）在（－∞，0）单调递减，在（0，＋∞）单调递增，

故F（x）≥F（0）＝0．

设G（x）＝x＋1－g（x）＝1－sinx，

则G（x）≥0，

当且仅当x＝2k＋（k∈Z）时等号成立．

综上可知，f（x）≥x＋1≥g（x），

且两个等号不同时成立，因此f（x）＞g（x）．

所以：除切点外，曲线C1，C2位于直线l的两侧．

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直线的倾斜角与斜率

1

题型：单选题

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单选题 · 5 分

2．过点（1，1）且与直线x-2y-2=0平行的直线方程是（）

Ax-2y-1=0

Bx-2y+1=0

C2x+y-2=0

Dx+2y-1=0

正确答案

B

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直线的倾斜角与斜率

1

题型：填空题

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填空题 · 4 分

13．直线与圆相交于A．B两点，则（）。

正确答案

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直线的倾斜角与斜率

1

题型：单选题

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单选题 · 5 分

9.曲线在点处的切线的斜率为（）

A

B

C

D

正确答案

B

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导数的几何意义导数的运算直线的倾斜角与斜率

1

题型：单选题

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单选题 · 5 分

12.设直线与曲线有三个不同的交点A、B、C, 且|AB|=|BC|=,则直线的方程为（）

A

B

C

D

正确答案

D

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直线的倾斜角与斜率

1

题型：单选题

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单选题 · 5 分

4.是不同的直线，是不重合的平面，下列结论正确的是（）

A若

B若

C若

D若

正确答案

D

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直线的倾斜角与斜率

1

题型：简答题

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简答题 · 12 分

19．已知是实数，直线与直线的交点不在椭圆上，求的取值范围．

正确答案

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直线的倾斜角与斜率

1

题型：填空题

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填空题 · 5 分

3．若直线的倾斜角为，则的值为______________。

正确答案

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直线的倾斜角与斜率

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