直线和圆的方程_章节学习

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题型：填空题

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填空题 · 5 分

如图，从圆外一点引圆的切线和割线，

已知，，圆的半径为，则圆心到的距离为　　　。

正确答案

解析

略

知识点

直线的倾斜角与斜率

1

题型：单选题

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单选题 · 5 分

已知抛物线的焦点为，准线为，点为抛物线上一点，且在第一象限，，垂足为，，则直线的倾斜角等于

A

B

C

D

正确答案

B

解析

略

知识点

直线的倾斜角与斜率抛物线的标准方程和几何性质

1

题型：简答题

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简答题 · 5 分

如图，在边长为的正三角形中，，，分别为，，上的点，且满足.将△沿折起到△的位置，使平面平面，连结，.（如图）

（1）若为中点，求证：∥平面；

（2）求证：.

正确答案

见解析

解析

（1）取中点，连结。

在△中，分别为的中点，

所以∥，且，

因为，

所以∥,且，

所以∥，且，

所以四边形为平行四边形，所以∥，

又因为平面，且平面，

所以∥平面，

（2）取中点，连结.

因为，，

所以，而，即△是正三角形.

又因为, 所以.

所以在图2中有.

因为平面平面，平面平面，

所以⊥平面.

又平面，

所以⊥.

知识点

直线的倾斜角与斜率

1

题型：填空题

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填空题 · 5 分

已知直线x=2,x=4与函数的图象交于A,B两点，与函数的图象交于C,D两点，则直线AB,CD的交点坐标是_________.

正确答案

(0,0)

解析

略

知识点

直线的倾斜角与斜率

1

题型：简答题

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简答题 · 13 分

如图1,在直角梯形中,,,，点为中点，将沿折起, 使平面平面,得到几何体,如图2所示.

(1) 求证:；

(2) 在上找一点，使平面；

(3) 求点到平面BCD的距离。

正确答案

见解析。

解析

（1）在图1中,可得,从而,

∵平面平面,面面,面

平面又面

（2）

取的中点，连结，

在中，，分别为，的中点

为的中位线

平面

(3) 设点到平面BCD的距离为

平面又面

三棱锥的高，

知识点

直线的倾斜角与斜率

1

题型：单选题

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单选题 · 5 分

已知P是圆上的动点，则P点到直线的距离为最小值为

A1

B

C2

D

正确答案

A

解析

略

知识点

直线的倾斜角与斜率

1

题型：填空题

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填空题 · 5 分

设P（x,y）是曲线（θ为参数）上任意一点，则的取值范围是_____ ______.

正确答案

解析

略

知识点

直线的倾斜角与斜率圆的参数方程

1

题型：填空题

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填空题 · 5 分

直线x-y+2=0被圆截得的弦长为_________。

正确答案

解析

略

知识点

直线的倾斜角与斜率

1

题型：填空题

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填空题 · 5 分

过点且与直线平行的直线方程为（） .

正确答案

2x-y+2=0

解析

略

知识点

直线的倾斜角与斜率

1

题型：简答题

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简答题 · 13 分

如图，多面体EDABC中，AC，BC，CE两两垂直，AD//CE，，，M为BE中点。

（1）求证：DM//平面ABC；

（2）求证：平面BDE平面BCD.

正确答案

见解析

解析

（1）设N为BC中点，连结MN，AN,

M为BE中点,MN//EC，且MN=EC,

AD//EC，且AD=EC,

四边形ANMD为平行四边形, ……………………….3分

AN //DM

DM平面ABC，AN平面ABC,

DM//平面ABC; ……………………….6分

（2）,,平面ACED,

平面ACED, DE, ……………………….9分

∵DEDC,

又BC,, DE平面BCD. ……………………….12分

平面BDE，平面BDE平面BCD. ……………………….13分

知识点

直线的倾斜角与斜率

1

题型：简答题

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简答题 · 14 分

如图，四棱柱中，是上的点且为中边上的高.

（1）求证：平面；

（2）求证：；

（3）线段上是否存在点，使平面？说明理由。

正确答案

见解析

解析

（1）证明：，且平面PCD，平面PCD，所以平面PDC………2分

（2）证明：因为AB平面PAD，且PH平面PAD ，所以

又PH为中AD边上的高，所以

又所以平面

而平面所以………………………7分

（3）解：线段上存在点，使平面

理由如下：

如图，分别取的中点G、Ｅ

则

由

所以

所以为平行四边形，故

因为AB平面PAD，所以因此，

因为为的中点，且所以

因此又所以平面………………………14分

知识点

直线的倾斜角与斜率

1

题型：填空题

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填空题 · 5 分

直线与圆相交于两点，则线段的长等于（）.

正确答案

解析

略

知识点

直线的倾斜角与斜率

1

题型：简答题

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简答题 · 14 分

如图,是正方形，平面，，.

（1）求证：平面；

（2）求证：平面；

（3）求四面体的体积。

正确答案

见解析

解析

（1）证明：因为平面，

所以. …………………1分

因为是正方形，

所以， …………………2分

因为 …………………3分

所以平面. …………………4分

（2）证明：设，取中点，连结，

所以，. …………………5分

因为，，所以， …………………6分

从而四边形是平行四边形，. ………………7分

因为平面,平面, …………………8分

所以平面，即平面. ……………………9分

（3）解：因为平面

所以

因为正方形中，,

所以平面. …………………11分

因为,，

所以的面积为，

所以四面体的体积. ……………14分

知识点

直线的倾斜角与斜率

1

题型：填空题

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填空题 · 5 分

如图所示，⊙O上一点C在直径AB上的射影为D，CD=4,BD=8，则⊙O的半径等于____________.

正确答案

5

解析

略

知识点

直线的倾斜角与斜率

1

题型：单选题

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单选题 · 5 分

直线与圆的位置关系是

A相离

B相切

C直线与圆相交且过圆心

D直线与圆相交但不过圆心

正确答案

A

解析

略

知识点

直线的倾斜角与斜率

热门试卷

正确答案

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知识点

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