热门试卷

（1）由题意得，

圆的半径为4，且

从而

∴ 点M的轨迹是以为焦点的椭圆,其中长轴,焦距，

则短半轴，

椭圆方程为:

（2）

设，则。

∵，∴，∴

∴点在以为圆心，2为半径的的圆上，即点在以为直径的圆上。

又，∴直线的方程为。

令，得。

又，为的中点，∴。

∴，。

∴

。

∴，∴直线与圆相切.

（1）由题意知，且，可得，

故椭圆C的方程为，其“准圆”方程为。   ………………4分

（2）由题意可得点坐标为，设直线过且与椭圆C只有一个交点，

则直线的方程可设为，将其代入椭圆方程可得           ………………6分

，即，

由，解得，                      ………………8分

所以直线的方程为，的方程为，

或直线的方程为，的方程为，　　　　　　  ………………10分xx§k.Com]

（3）由题意，可设，则有，

又A点坐标为，故，          ………………12分

故

,                   …………………………14分

又，故，

所以的取值范围是。

（1）当时，，

，

所求切线方程为__________5分

（2）

，__________6分

根，（）__________8分

当，即时，

在上，在上

在上单调递增，在上单调递减；__________10分

当，即时，

在上，在上

在上单调递增，在上单调递减. __________14分

（1）kBC=2，因为l为BC边上的高所在直线，∴l⊥BC，∴kl•kBC=﹣1，解得，

直线l的方程为：y﹣2=（x﹣3），即：x+2y﹣7=0

（2）过C作CF⊥DE，依题意，知F为DE中点，直线CF可求得为：2x﹣y+1=0。

联立两直线方程可求得：F（1，3），

由椭圆方程与直线ED联立方程组，

可得：（a2+4b2）y2﹣28b2y+49b2﹣a2b2=0，化为，

又CF=，所以，|DE|=2=2，即=2，

所以，=4，即36﹣4=4，解得：，

所以，所求方程为：

（1）由题意知所求的切线斜率存在，设其方程为，即；……2分

由得，解得，…………………5分

从而所求的切线方程为，.…………………6分

（2）

∴NP为AM的垂直平分线，∴|NA|=|NM|。…………………8分

又

∴动点N的轨迹是以点C（－1，0），A（1，0）为焦点的椭圆.…………………12分

且椭圆长轴长为焦距2c=2.  

∴点N的轨迹是方程为……………………14分

解析：（1）设，由题意，，，，

，，                    ………………2分

由，得，

化简得，所以，动点的轨迹的方程为，………………4分

（2）轨迹为抛物线，准线方程为，即直线，所以，……………5分

当时，直线的方程为，与曲线只有一个公共点，故，…………6分

所以直线的方程为，由 得，

由△，得。                ………………8分

设，，则，，

所以，，                             ………………9分

若，则，即，

，，   ………………11分

解得，所以。                             ………………12分

（3）由（2），得线段的中点为，线段的垂直平分线的一个法向量为，所以线段的垂直平分线的方程为，                             ………………15分

令，，                           ………………16分

因为，所以。

所以的取值范围是。                    ………………18分