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某单位共有在岗职工人数为624人，为了调查工人上班时，从离开家到来到单位的路上平均所用时间，决定抽取10％的工人调查这一情况，如何采用系统抽样方法完成这一抽样？
正确答案
见解析
首先，将在岗的工人624人，用随机方式编号（如按出生年月日顺思维诊断序），000，001，002，…，623。第二步，由题知，应抽取62人的样本，因为
某校有学生1200人，为了调查某种情况打算抽取一个样本容量为50的样本，问此样本若采用简单随机抽样将如何获得？
正确答案
见解析
法一：首先，把该校学生都编上号码：0001，0002，0003，…，1200．如用抽签法，则作1200个形状、大小相同的号签（号签可以用小球、卡片、纸条等制作），然后将这些号签放在同一个箱子里，进行均匀搅拌．抽签时，每次从中抽出1个号签，连续抽取50次，就得到一个容量为50的样本．
法二：首先，把该校学生都编上号码：0001，0002，0003，…，1200如用随机数表法，则可在数表上随机选定一个起始位置（例如，随意投一针，针尖所指数字可作起始位置）．假如起始位置是表中的第5行第9列的数字6，从6开始向右连续取数字，以4个数为一组，碰到右边线时向下错一行向左继续取，所得数字如下：
6438，5482，4622，3162，4309，9006，1844，3253，2383，0130，3046，1943，6248，3469，0253，7887，3239，7371，28的，3445，9493，4977，2261，8442，……
所取录的4位数字如果小于或等于1200，则对应此号的学生就是被抽取的个体；如果所取录的4位数字大于1200而小于或等于2400，则减去1200剩余数即是被抽取的号码；如果大于2400而小于3600，则减去2 400；依些类推．如果遇到相同的号码，则只留第一次取录的数字，其余的舍去．经过这样处理，被抽取的学生所对应的号码分别是：
0438，0682，1022，0762，0709，0606，0644，0853，1183，013O，0646，0743，0248，1069，0253，0687，0839，0171，0445，1045，1093，0177，1061，0042，…一直取够50人为止．
一支田径运动队有男运动员56人，女运动员42人；现用分层抽样的方法抽取若干人，若抽取的男运动员有8人，则抽取的女运动员有________人．
正确答案
6
设抽取的女运动员有x人，则
学校为了调查学生在课外读物方面的支出情况，抽出了一个容量为n的样本，其频率分布直方图如图所示，其中支出在[50,60)元的同学有30人，则n的值为________．
正确答案
100
试题分析：由频率分布直方图可知支出在[50,60)元的频率为1-10×（0.01+0.024+0.036）=0.3，∵支出在[50,60)元的同学有30人，∴
点评：此题主要考查频率分布直方图的基本知识，破解时理解频率分布直方图的阴影部分表示的含义
(本小题满分12分)
为了解某社区家庭的月均用水量（单位：吨），现从该社区随机抽查
（Ⅰ）分别求出频率分布表中
（Ⅱ）设
正确答案
(1)
试题分析：解：（Ⅰ）由频率分布直方图可得
∴月均用水量为
故
由频率分布表可知，户月均用水量不超过
根据样本估计总体的思想，估计该社区家庭月均用水量不超过
（Ⅱ）由
记“
又基本事件的总数为
即居民代表
点评：能将实际问题结合统计和概率的知识来求解，考查了转换与化归思想的运用，基础且重要，要求掌握好，查数据处理能力、运算求解能力以及应用意识，考查必然与或然思想等属于中档题。
为了解高一学生的体能情况，某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图（如上图），图中从左到右各小长方形面积之比为2: 4: 17: 15: 9: 3，第二小组的频数为12.
（Ⅰ）第二小组的频率是多少?样本容量是多少？
(Ⅱ)若次数在110以上（含110次）为达标，试估计学校全体高一学生的达标率是多少？
正确答案
(1)
本试题主要是考查了直方图的运用，以及运用直方图解决实际问题的能力。
（Ⅰ）第二组的频率为：
样本容量=
（Ⅱ）由图可估计该学校高一学生的达标率约为
若某校高一年级8个班参加合唱比赛的得分如茎叶图所示，则这组数据的中位数是__________
正确答案
91.5
解：由茎叶图可知样本数据共有8个，按照从小到大的顺序为：87，89，90，91，92，93，94，96．出现在中间两位的数据是91，92．所以样本的中位数是 （91+92）÷2=91.5，
故答案为：91.5
某校有在校高中生共1600人，其中高一学生520人，高二学生500人，高三学生580．如果想通过抽查其中的80人，来调查学生的消费情况，考虑到学生的年级高低消费情况有明显差别，而同一年级内消费情况差异较小，问应当采用怎样的抽样方法？高三学生中应抽查多少人？
正确答案
29
因为不同年级的学生消费情况有明显的差别，所以应采用分层抽样．
由于520：500：580＝26：25：29，于是将80分成26：25：29的三部分，设三部分各抽个体数分别为26x，25x，26x．由：得，故高三年级中应抽查29×1＝29人．
某中学高一有男生300人，女生200，高二有男生400人、女生300人，高三有男生450人、女生350人。现在该中学抽取部分学生进行课外阅读情况调查，已知每一个学生被抽到的概率均为
正确答案
85
略
课题组进行城市空气质量调查，按地域把24个城市分成甲、乙、丙三组，对应的城市数分别为4、12、
正确答案
2
略
某单位有老年人28人，中年人54人，青年人81人，为调查身体健康状况，需要从中抽取一个容量为36的样本，用分层抽样方法应从老年人中抽取_________人。
正确答案
6
略
（1）请从拥有500个分数的总体中用简单随机抽样方法抽取一个容量为30的样本。
（2）某车间有189名职工，现在要按1：21的比例选派质量检查员，采用系统抽样的方式进行。
（3）一个电视台在因特网上就观众对某一节目喜爱的测得进行得出，车间得出的总人数为12000人，其中持各种态度的人数如下：
很喜爱 喜爱 一般 不喜爱
2435 4567 3926 1072
打算从中抽取60人进行详细调查，如何抽取？
正确答案
（1）见解析（2）将189人分成9组，每组21人，在每一组中随机抽取1人，这9人组成样本 （3）从很喜爱的人中剔除145人，再抽取11人；从喜爱的人中剔除167人，再抽取22人；从一般喜爱的人中剔除126人，再抽取19人；从不喜爱的人中剔除72人，再抽取5人
（１）①将总体的500个分数从001开始编号，一直到500号；
②从随机数表第1页第0行第2至第4列的758号开始使用该表；
③抄录入样号码如下：335、044、386、446、027、420、045、094、382、5215、342、148、407、349、322、027、002、323、141、052、177、001、456、491、261、036、240、115、143、402
④按以上编号从总体至将相应的分数提取出来组成样本，抽样完毕
（２）采取系统抽样
(3)采取分层抽样
所以从很喜爱的人中剔除145人，再抽取11人；从喜爱的人中剔除167人，再抽取22人；从一般喜爱的人中剔除126人，再抽取19人；从不喜爱的人中剔除72人，再抽取5人
某校高中部有学生950人，其中高一年级350人，高二年级400人，其余为高三年级的学生。若采用分层抽样从高中部所有学生中抽取一个容量为190的样本，则高一、高二、高三年级各依次抽取 、 、 人。
正确答案
70,80,40
考查分层抽样及其相关计算。
假设我们要考察某公司生产的500克袋装牛奶的质量是否达标，
现从800袋牛奶中抽取60袋进行检验，利用随机数表抽取样本，
如选出第8行第7列的数7，从选定的数7开始向右读，按照
这种方法继续向右读，依次下去（下表为课本随机数表附表1
的第6行至第 10行）
那么取出的前五个样本的编号是
正确答案
785，567，199，507，175；
解：找到第8行第7列的数开始向右读，第一个符合条件的是785，
第二个数916它大于800要舍去，
第三个数955也要舍去，
第四个数667合题意，
这样依次读出结果．
故答案为：785、667、199、507、175
容量为
则第三组的频率是 ．
正确答案
解：
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