热门试卷

（1）设点E（m，m），由B（0，－2）得A（2m，2m+2）。

代入椭圆方程得，即，

解得或（舍）。         

所以A（，），

故直线AB的方程为。 

（2）设，则，即。

设,由A，P，M三点共线，即，

∴，

又点M在直线y=x上，解得M点的横坐标

设，由B，P，N三点共线，即，

∴，

点N在直线y=x上，，解得N点的横坐标。   

所以OM·ON==＝2

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（1）证明：因为平面PAD⊥平面ABCD，平面PAD平面ABCD，

所以平面PAD

又平面PAD，所以PD⊥AB

又PD⊥PB，所以PD⊥平面PAB

（2）设，则

在Rt△PAE中，

在Rt△BEC中，

在Rt△BEC中，

由得，即，解得

所以四棱锥的高

故四棱锥的体积

解析：（1）当时，    …………………1分

故 …………………………………………………………………… …3分

此时，直线的方程为：，经验证点不在直线上

从而，// ……………………………………………………………………….5分

（2） ，的斜率存在

若，

当时，则   ，此时直线的斜率存在，

不符合题意，舍去；……………………………………………………………………..7分

当时，     故，解得或.

综上：或…………………………………………………………………10分

解析：（1）由题意知：直线过点，且斜率为 -1，

故直线的方程为…………………………………………3分

（2）根据题意设： 的圆心坐标为 

圆的半径，  圆心到直线的距离为…….5分

，  即  …………………………7分

解得：（舍）或     ………………………………………………..9分

圆的半径    圆心

圆的方程为…………………………………………..12分

解析：（1）因为为圆一条直径，所以，…………2分

又，

故、、、四点在以为直径的圆上

所以，、、、四点共圆。……………4分

（2）因为与圆相切于点，由切割线定理得

,即，

，………………6分

所以

又,

则,  得……………8分

连接,由（1）可知为的外接圆直径

,故的外接圆半径为……………10分

（1）点为中点，。

理由如下：取中点为,连结则 四边形平行四边形，所以有MN即MN∥面B1 C1 CB。     

（2）=    

（1）设，则

，依题意有

又，所以解得

故的方程为…

（2）设直线MN的方程为，代入E的方程得

设，则

直线MA的方程为，把代入，

得，同理

所以

所以…

，所以，解得

故直线l的方程为或

（1）证明：连结,由题意知为直角三角形，因为

所以∽                  

则，则。

又，所以          

（2）因为是⊙O的切线，所以，

又，所以。      

因为，所以∽

则，即。                 

解：（1）设切点，切线斜率，

,切线的方程为  

（2）设，切点，

∵，

∴切线，的方程分别是，

联立方程组得交点，即

∵点在直线上，即，  

又∵直线的方程为

∴点到直线的距离

又由得

∴

∴   

又由联立方程组得交点，同理可得交点

∴

∴

（1）因为四边形ABCD是矩形，所以AB∥CD，

因为平面CDEF，平面CDEF，

所以AB∥平面CDEF，……………………… 4分

因为平面ABFE，平面平面，

所以AB∥EF。

（2）因为DE⊥平面ABCD，平面ABCD，

所以DE⊥BC。

因为BC⊥CD，，平面CDEF，

所以BC⊥平面CDEF。

因为BC平面BCF，平面BCF⊥平面CDEF。

（3）方法一：点E到平面MBD的距离转化为点B到平面MED的距离=

方法二：以D为原点，DA为x轴，DC为y轴，DE为z轴，建系计算得距离=