直线和圆的方程_章节学习

1

题型：单选题

|

单选题 · 5 分

6．已知圆和直线相交于两点，为坐标原点，则的值为（）

A

B

C4

D21

正确答案

D

解析

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知识点

直线与圆相交的性质

1

题型：简答题

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简答题 · 10 分

在直角坐标系中，曲线C的参数方程为为参数），曲线P在以该直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系下的方程为.

（1）求曲线C的普通方程和曲线P的直角坐标方程；

（2）设曲线C和曲线P的交点为A、B，求|AB|。

正确答案

见解析

解析

解析：

（1）曲线的普通方程为，曲线的直角坐标方程为。 …………5分

（2）曲线可化为，表示圆心在，半径的圆，则圆心到直线的距离为，所以。……10分

知识点

直线与圆相交的性质极坐标系和平面直角坐标的区别参数方程化成普通方程

1

题型：单选题

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单选题 · 5 分

8.直线所截得的弦长为（）

A1

B

C

D2

正确答案

C

解析

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知识点

直线与圆相交的性质

1

题型：填空题

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填空题 · 4 分

15. 已知圆：和直线交于两点，且.则的值为______。

正确答案

解析

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知识点

数量积判断两个平面向量的垂直关系直线与圆相交的性质

1

题型：单选题

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单选题 · 5 分

12．已知直线交于B、C两点，A是圆上一点（与点B、C不重合），且满足，其中O是坐标原点，则实数a的值（）

A2

B3

C4

D5

正确答案

A

解析

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知识点

向量的模向量在几何中的应用直线与圆相交的性质

1

题型：填空题

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填空题 · 5 分

16. 已知直线（其中）与圆交于两点，是坐标原点，则______。

正确答案

-2

解析

圆心O到直线的距离，所以，所以·=（

知识点

平面向量数量积的运算直线与圆相交的性质

1

题型：单选题

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单选题 · 5 分

6. 直线被圆所截得弦的长度为，则实数的值是（）

A

B

C

D

正确答案

C

解析

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知识点

直线与圆相交的性质

1

题型：单选题

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单选题 · 5 分

8．直线被圆截得的弦长为（　　　）

A

B

C

D

正确答案

D

解析

将圆的方程化为标准式得，圆心坐标为，半径长为，故圆心到直线的距离，故直线被圆截得的弦长为，选D.

知识点

直线与圆相交的性质

1

题型：简答题

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简答题 · 12 分

18．已知：以点为圆心的圆与轴交于点,与轴交于点，其中为原点。

（1）求证：的面积为定值；

（2）设直线与圆交于点，若，求圆的方程。

正确答案

解析

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知识点

圆的标准方程直线与圆的位置关系直线与圆相交的性质

1

题型：单选题

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单选题 · 5 分

8.已知圆的方程为，设该圆过点的最长弦和最短弦分别为AC和BD，则四边形ABCD的面积为（）

A10

B20

C30

D40

正确答案

D

解析

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知识点

直线与圆相交的性质

1

题型：简答题

|

简答题 · 12 分

20.在平面直角坐标系中，已知圆在轴上截得线段长为，在轴上截得线段长为.

（I）求圆心的轨迹方程；

（II）若点到直线的距离为，求圆的方程.

正确答案

（Ⅰ）

（Ⅱ）

解析

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知识点

点到直线的距离公式圆的标准方程直线与圆相交的性质直接法求轨迹方程

1

题型：单选题

|

单选题 · 5 分

9．给定性质：

（1）最小正周期；

（2）图像关于直线对称；

（3）图像关于点对称；

则下列四个函数中同时具有（1）（2）（3）的是（）

A

B

C

D

正确答案

A

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知识点

直线与圆相交的性质

1

题型：填空题

|

填空题 · 4 分

15．给出下列四个命题中：

①命题“”的否定是“”；

②“”是“直线与直线相互垂直”的必要不充分条件；

③设圆与坐标轴有4个交点，分别为，则；

④对，不等式恒成立，则

其中所有真命题的序号是（）

正确答案

①③④

解析

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知识点

充要条件的判定命题的否定命题的真假判断与应用不等式恒成立问题直线与圆相交的性质

1

题型：填空题

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填空题 · 5 分

12．已知圆C：x2+y2+6x﹣8y=0内有一点A（﹣5，0），直线l过点A交圆C于P，Q两点，若A为PQ中点，则|PQ|=2；若|PQ|=10，则l的方程为________．

正确答案

；y=2x+10．

解析

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知识点

直线与圆相交的性质

1

题型：单选题

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单选题 · 5 分

8．已知直线x＋y＋m＝0与圆x2＋y2＝2交于不同的两点A、B，O是坐标原点，，那么实数m的取值范围是 (　　)

A

B(－2,2)

C

D

正确答案

A

解析

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知识点

向量的模平面向量数量积的运算向量在几何中的应用直线与圆相交的性质

热门试卷

正确答案

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