- 统计
- 共4397题
某大学为了解在校本科生对参加某项社会实践活动的意向，拟采用分层抽样的方法，从该校四个年级的本科生中抽取一个容量为300的样本进行调查．已知该校一年级、二年级、三年级、四年级的本科生人数之比为4：5：5：6，则应从一年级本科生中抽取_______名学生．
正确答案
60．
试题分析：应从一年级抽取
某工厂有1 003名工人，从中抽取10人参加体检，试用系统抽样进行具体实施.
正确答案
（1）将每个人随机编一个号由0001至1003.
（2）利用随机数法找到3个号将这3名工人剔除.
(3)将剩余的1 000名工人重新随机编号由0001至1000.
（4）分段，取间隔k=
（5）从第一段即为0001号到0100号中随机抽取一个号l.
（6）按编号将l，100+l，200+l,…，900+l共10个号码选出，这10个号码所对应的工人组成样本.
（1）将每个人随机编一个号由0001至1003.
（2）利用随机数法找到3个号将这3名工人剔除.
(3)将剩余的1 000名工人重新随机编号由0001至1000.
（4）分段，取间隔k=
（5）从第一段即为0001号到0100号中随机抽取一个号l.
（6）按编号将l，100+l，200+l,…，900+l共10个号码选出，这10个号码所对应的工人组成样本.
户外运动已经成为一种时尚运动，某单位为了了解员工喜欢户外运动是否与性别有关，决定从本单位全体650人中采用分层抽样的办法抽取50人进行问卷调查，得到了如下列联表：
已知在这50人中随机抽取1人抽到喜欢户外运动的员工的概率是
(1)请将上面的列联表补充完整；(2)求该公司男、女员工各多少名；
(3)是否有
下面的临界值表仅供参考：
参考公式：
正确答案
（1）列联表详见解析；（2）公司男员工人数为
试题分析：（1）先根据在调查50人中随机抽取1人抽到喜欢户外运动的概率是
试题解析：(1)∵在全部50人中随机抽取1人抽到喜欢户外运动的概率是
(2)该公司男员工人数为
(3)将2×2列联表中的数据代入公式计算，得
∴有
某工厂生产
正确答案
72
试题分析：
为了了解参加运动会的2000名运动员的年龄情况，从中抽取100名运动员；就这个问题，下列说法中正确的有______；
①2000名运动员是总体；②每个运动员是个体；③所抽取的100名运动员是一个样本；④样本容量为100；⑤这个抽样方法可采用按年龄进行分层抽样；⑥每个运动员被抽到的概率相等．
正确答案
④，⑤，⑥正确，
∵2000名运动员的年龄情况是总体；
每个运动员的年龄是个体，
所抽取的100名运动员的年龄是一个样本，
样本容量为100，
这个抽样方法可采用按年龄进行分层抽样，每个运动员被抽到的概率相等．
故答案为：④，⑤，⑥．
在学生人数比例为
正确答案
30
略
某校有老师200人，男学生1200人，女学生1000人．现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为n的样本
正确答案
96
略
为迎接6月6日的“全国爱眼日”，某高中学生会从全体学生中随机抽取16名学生，经校医用对数视力表检查得到每个学生的视力状况的茎叶图(以小数点前的一位数字为茎，小数点后的一位数字为叶)，如图，若视力测试结果不低于5.0，则称为“好视力”．
(1)写出这组数据的众数和中位数；
(2)从这16人中随机选取3人，求至少有2人是“好视力”的概率；
(3)以这16人的样本数据来估计整个学校的总体数据，若从该校(人数很多)任选3人，记X表示抽到“好视力”学生的人数，求X的分布列及数学期望．
正确答案
(1)由题意知众数为4.6和4.7，中位数为4.75.
(2)设Ai(i＝0,1,2,3)表示所选3人中有i个人是“好视力”，至少有2人是“好视力”记为事件A，
则P(A)＝P(A2)＋P(A3)＝
(3)X的可能取值为0,1,2,3.
由于该校人数很多，故X近似服从二项分布B(3，
P(X＝0)＝(
P(X＝2)＝
X的分布列为
故X的数学期望E(X)＝3×
某一个地区共有5个乡镇，人口3万人，其中人口比例为3∶2∶5∶2∶3，从3万人中抽取一个300人的样本，分析某种疾病的发病率，已知这种疾病与不同的地理位置及水土有关，问应采取什么样的方法？并写出具体过程.
正确答案
应采取分层抽样的方法
应采取分层抽样的方法. 3分
过程如下：
（1）将3万人分为五层，其中一个乡镇为一层. 5分
（2）按照样本容量的比例随机抽取各乡镇应抽取的样本.
300×
300×
300×
因此各乡镇抽取人数分别为60人，40人，100人，40人，60人. 12分
（3）将300人组到一起即得到一个样本. 14分
某班同学利用寒假进行社会实践，对年龄在
（1）补全频率分布直方图，并求
（2）从年龄在
正确答案
（1）
试题分析：(1)根据频率分步直方图的面积是这组数据的频率，求出频率，除以组距得到高，画出频率分步直方图的剩余部分，根据频率，频数和样本容量之间的关系,求出
试题解析：（1）第二组的频率为
第一组的人数为
由题可知，第二组的频率为
∴第二组的人数为
第四组的频率为
∴
综上所述：
（2）∵年龄在
∴采用分层抽样法抽取6人，
设
其中恰有1人年龄在
∴选取的2名领队中恰有1人年龄在
在样本容量为120的频率分布直方图中，共有11个小长方形，若正中间一个小长方形的面积等于其它10个小长形面积的和的
正确答案
30
略
某地区有农民、工人、知识分子家庭共计2 004户，其中农民家庭1 600户，工人家庭303户．现要从中抽出容量为40的样本，则在整个抽样过程中，可以用到下列抽样方法中的 ______．（将你认为正确的序号都写上）
①简单随机抽样 ②系统抽样 ③分层抽样
正确答案
某地区有农民、工人、知识分子家庭共计2 004户，
其中农民家庭1 600户，工人家庭303户．
现要从中抽出容量为40的样本，
首先分析总体中有明显的区别，这个抽样过需要分层抽样，
取到分层抽样以后在工人家庭抽取时，由于家庭户数比较少，可以采用简单随机抽样，
而农民家庭有1600户，户数比较多，可以采用系统抽样，
故在整个抽样过程中，用到三种抽样方法，
故答案为：①②③
某市有A、B、C三所学校共有高二学生1500人，且A、B、C三所学校的高二学生人数成等差数列，在进行全市联考后，准备用分层抽样的方法从所有高二学生中抽取容量为120的样本进行成绩分析，则应从B校学生中抽取________人.
正确答案
40
试题分析：分层抽样所抽取样本的数量与总体数量成比例，既然B、C三所学校的高二学生人数成等差数列，那么分别所抽取的样本的容量也成等差数列，易得应从B校学生中抽取40人.
对有10个元素的总体{1,2,3，…，10}进行抽样，先将总体分成两个子总体A＝{1,2,3,4}和B＝{5,6,7,8,9,10}，再从A和B中分别随机抽取2个元素和3个元素组成样本，用Pij表示元素i和j同时出现在样本中的概率，则P15＝ ， 所有Pij(1≤i
正确答案
解：(1)由题意有：P15＝＝.
(2)当1≤i
当5≤i
这样的Pij共有C＝15个，故所有Pij(5≤i
当1≤i≤4,5≤j≤10时，Pij＝，这样的Pij共有4·6＝24，
所有Pij(1≤i≤4,5≤j≤10)的和为24·＝6，
综上所述，所有Pij(1≤i
某高中共有学生2000名，各年级男、女生人数如右表，已知在全校学生中随机抽取1人，抽到高二年级女生的概率是0.19，现用分层抽样的方法在全校抽取64名学生，则在高三年级应抽取 名学生.
正确答案
16
试题分析：抽到高二年级女生的概率是0.19，属于古典概型，
扫码查看完整答案与解析