- 用样本估计总体
- 共1456题
若一组数据a1，a2，…，an的平均数为4，则3a1-1，3a2-1，…，3an-1的平均数是______．
正确答案
∵一组数据a1，a2，…，an的平均数为4，
∴4=
∴3a1-1，3a2-1，…，3an-1的平均数是
故答案为：11．
某个样本含有5个数据：7，8，9，x，y （x，y 是正实数），已知样本平均数是8，标准差是
正确答案
∵标准差是
∴（7+8+9+x+y）÷5=8 ①
由两式可得：x=6，y=10或x=10，y=6
∴该样本数据的中位数是8，
故答案为：8．
样本4，2，1，0，-2的平均数是______，方差是______．
正确答案
样本4，2，1，0，-2的平均数等于（4+2+1+0-2）÷5=5÷5=1．
方差s2=
故答案为：1 4．
已知总体的各个体的值由小到大依次为2，3，3，7，a，b，12，13.7，18.3，20，且总体的中位数为10.5，平均数为10．若要使该总体的方差最小，则a、b的取值分别是 ______．
正确答案
这10个数的中位数为
这10个数的平均数为10．
要使总体方差最小，
即（a-10）2+（b-10）2最小．
又∵（a-10）2+（b-10）2=（21-b-10）2+（b-10）2
=（11-b）2+（b-10）2=2b2-42b+221，
∴当b=10.5时，（a-10）2+（b-10）2取得最小值．
又∵a+b=21，
∴a=10.5，b=10.5．
故答案为：a=10.5，b=10.5
某医院为了了解病人每分钟呼吸次数，对20名病人进行测量，记录结果如下：
12，20，16，18，20，28，23，16，15，18，20，24，18，21，18，19，18，31，18，13，
求这组数据的平均数，中位数，众数．
正确答案
平均数=（12+20+16+18+20+28+23+16+15+18+20+24+18+21+18+19+18+31+18+13）÷20=389÷20≈19
按照从小到大的顺序排列为：12，13，15，16，18，18，18，18，18，18，19，20，20，20，21，23，24，28，31，
中位数是（18+18）÷2=18，众数为18．
某水果店一周内甲、乙两种水果每天销售情况茎叶图（单位：斤）则本周内甲、乙两种水果每天销售的平均数之和为______斤．
正确答案
有茎叶图知甲水果店的平均数是
乙水果店的平均数是
∴本周内甲、乙两种水果每天销售的平均数之和为49+50=99
故答案为：99
某高校有甲、乙两个数学建模兴趣班．其中甲班有40人，乙班50人．现分析两个班的一次考试成绩，算得甲班的平均成绩是90分，乙班的平均成绩是81分，则该校数学建模兴趣班的平均成绩是 ______分．
正确答案
甲班有40人，乙班50人．现分析两个班的一次考试成绩，
算得甲班的平均成绩是90分，
乙班的平均成绩是81分，
该校数学建模兴趣班的平均成绩是
故答案为：85
某学校高一年级男生人数占该年级学生人数的40%，在一次考试中，男，女平均分数分别为75、80，则这次考试该年级学生平均分数为7878．
正确答案
设该班男生有x人，女生有y人，这次考试该年级学生平均分数为a．根据题意可知：
75x+80y=（x+y）×a，且
所以a=78，
则这次考试该年级学生平均分数为 78．
故答案为：78．
（文）某公司有25名雇员，他们的工资情况如下表所示：
他们年薪的中位数是______（千元）．（结果精确到0.1）
正确答案
由已知中公司25名雇员，他们的工资情况
我们可得这25个人的工资如下所示：
135.0，95.0，80.0，80.0，70.0，60.0，60.0，60.0，52.0，52.0，52.0，52.0，40.0，31.0，31.0，31.0，31.0，31.0，31.0，31.0，31.0，31.0，31.0，31.0，31.0，
故其年薪的中位数是40.0千元
故答案为：40.0
样本中共有五个个体，其值分别为a，0，1，2，3．若该样本的平均值为1，则样本方差为______．
正确答案
由已知a，0，1，2，3，的平均数是3，即有（a+0+1+2+3）÷5=a，易得a=-1
根据方差计算公式得s2=
故答案为：2
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