热门试卷

（1）

（2）气象部门预测下个月的平均气温约为6℃,据此估计,该商场下个月毛衣的销售量为（件）

本题考查线性回归方程，考查最小二乘法的应用，考查利用线性回归方程预报变量的值，是一个新课标中出现的新知识点，本题解题的关键是正确运算出线性回归方程系数b的值，本题是一个中档题目．

（1）根据所给的数据，做出变量x，y的平均数，根据最小二乘法所需要的数据做出线性回归方程的系数b，在根据样本中心点一定在线性回归方程上，求出a的值，写出线性回归方程．

（2）根据上一问做出的线性回归方程和所给的下个月的平均气温，代入线性回归方程求出对应的y的值，这是一个预报值．

解： （1） ,

 ,

    线性回归方程为

（2）气象部门预测下个月的平均气温约为6℃,据此估计,该商场下个月毛衣的销售量为（件）

解（1）样本的频率分布表；

频率折线图如图.

（3）由中位数两边矩形面积相等知，中位数为22.88

解决总体分布估计问题的一般程序如下：

（1）先确定分组的组数（最大数据与最小数据之差除组距得组数）；、（2）分别计算各组的频数及频率（频率=频率与组距的比值，乘以组距的长度）

（3）画出频率分布直方图，并作出相应的估计．

（1）由题中的所给数据，列成表格，即可得到频率分布表中的数据；、（2）由频率分布表中的数据，在横轴为数据，纵轴为 频率与组距的比值，，即可得到频率分布直方图；（3）为了确定样本的中位数，只须求出频率分步直方图中数据两侧等于0.5的频率即可．

解（1）样本的频率分布表；

频率折线图如图.

（3）由中位数两边矩形面积相等知，中位数为22.88

（1）女生有名； （2） 

(3) 有%的把握认为该校高中学生“性别与在购买食物时看营养说明”有关。

本试题主要是考查了分层抽样和古典飞行概率以及独立性检验思想的综合运用。

（1）根据分层抽样可得：样本中看营养说明的女生有3名，样本中不看营养说明的女生有2名；

（2）从这5名女生中随机选取两名，共有10个等可能的基本事件，“选到看与不看营养说明的女生各一名”包含了6个的基本事件，结合概率公式得到

（3）根据列联表中的数据，代入公式中求解k2的值，然后分析有多大的把握来判定该校高中学生“性别与在购买食物时看营养说明”有关

解：（1）根据分层抽样可得：样本中看营养说明的女生有名，样本中不看营养说明的女生有名；…………………………2分

（2）记样本中看营养说明的名女生为，不看营养说明的名女生为，从这5名女生中随机选取两名，共有个等可能的基本事件为：；；；；；；；；；.………………5分

其中事件“选到看与不看营养说明的女生各一名”包含了个的基本事件： ；； ；；；.………………………7分

所以所求的概率为………………………………………9分

(3) 假设：该校高中学生性别与在购买食物时看营养说明无关，则应该很小.

根据题中的列联表得 ………12分

有%的把握认为该校高中学生“性别与在购买食物时看营养说明”有关    14分

（1）①1，②0.025，③0.1，④40（2）122.5(3)0.292

设抽取的样本为名学生的成绩，则由第四行中可知，所以＝40.④40　③处填0.1，②0.025，

①1。

(2)利用组中值估计平均数为

=900.025+1000.05+1100.2+1200.3+1300.275+1400.1+1500.05=122.5，

(3)在［129，150］上的概率为。

（1）接受调查的124人中，有64人对境外网购持赞成态度，所以估计该地区对境外网购持赞成态度的人数所占的比例为=．

（2）2×2列联表为：

K2=≈6.201，因为6.201＞3.841，所以有95%的把握认为该地区对境外网购持赞成态度与性别有关．

（3）该项调查是在某个城市进行的，有一定的局限性，所以应该首先确定该地区的城市人口与农村人口的比例，在此基础上进一步确定城市人口与农村人口中的性别比例，其次利用分层抽样的方法抽取样本，最后进行统计，这样的调整结构会更加可靠．

（1），，；（2）.

试题分析：（1）利用各组数据的概率之和为求出的值，然后根据样本容量、总容量以及频率三者之间的关系求出和的值；（2）先对所选取的人进行编号，然后将时间空间中的基本事件进行列举，并将事件“分层抽样的方法在分数[60,80）的市民中抽取容量为6的样本，从中任取1人在分数段”，并确定相应的基本事件数目，然后再利用古典概型的概率计算公式计算相应事件的概率.

试题解析：（1），

，；

（2）∵[60，70）共9人，[70,80)共18人.

∴分层所抽取的6人中[60，70）的2人，[70,80)的4人，分别编号a,b,1,2,3,4设事件A为“从中任取2人，至多有1人在分数段”。

∵从6人中任取两人的基本事件有15种：（ab）（a1）（a2）（a3）（a4）（b1）（b2）（b3）（b4）（12）（13）（14）（23）（24）（34）

至多有1人在分数段的基本事件有9种：（ab）（a1）（a2）（a3）（a4）（b1）（b2）（b3）（b4）

∴